Exercice Application de la Dérivée

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Re: Exercice Application de la Dérivée

par Lola » mer. 2 avr. 2014 15:24

Merci. Je ne vois pas comment faire non plus pour la question 2.a.

Pour l'instant je trouve S = 3/4l

Re: Exercice Application de la Dérivée

par sos-math(21) » lun. 31 mars 2014 06:42

Oui c'est cela.
Bon courage

Re: Exercice Application de la Dérivée

par Lola » dim. 30 mars 2014 17:33

Merci beaucoup c'est tout corrigé !

Pour le discriminant je trouve 16.
Et pour les solutions 1/2 et 3/2.

Que dois-je faire ensuite ? J'en déduis que les dimensions du rectangle sont 1/2 pour la largeur et 3/2 pour la longueur, c'est ça ?

Re: Exercice Application de la Dérivée

par sos-math(21) » dim. 30 mars 2014 16:50

Tu as oublié une multiplication par 4y dans le membre de droite.
Je t'ai corrigée dans l'image jointe.
Il te reste maintenant à résoudre cette équation du second degré à l’aide du discriminant.
Screenshots_2014-03-30-17-45-47.png
Bon courage.

Re: Exercice Application de la Dérivée

par Lola » dim. 30 mars 2014 16:32

Je suis bloquée ici :
Fichiers joints
Exercice Bloqué.jpg

Re: Exercice Application de la Dérivée

par sos-math(21) » dim. 30 mars 2014 13:52

Effectivement, on peut obtenir à partir de la deuxième équation x=34y, on "réinjecte" cette expression dans la première équation afin de ne plus avoir que des y en inconnue :
2×34y+2y=4 puis on multiplie tout par 4y pour faire disparaitre les fractions.
On pourra aussi simplifier par deux pour avoir des coefficients moins gros :
tu dois te retrouver à la fin avec une équation de la forme ...y2...y+...=0, équation du second degré en y qu'on résout avec un calcul de discriminant...
Bonne poursuite dans cet exercice.

Re: Exercice Application de la Dérivée

par Lola » dim. 30 mars 2014 11:44

Pourriez vous m'aider à commencer car je trouve x= 3/4/y et cela me paraît étrange pour la suite ...

Re: Exercice Application de la Dérivée

par sos-math(21) » dim. 30 mars 2014 11:32

Bonjour,
Si tu appelles xx la longueur de ton rectangle et y sa largeur alors tu as :
\left\brace\begin{array}{rclr}2x+2y&=&4&\mbox(perimetre)\\xy&=&\frac{3}{4}&(aire)\end{array}\right.
Je te laisse réfléchir sur comment résoudre ce système.
Bon courage.

Exercice Application de la Dérivée

par Lola » dim. 30 mars 2014 11:12

Bonjour,

On considère un rectangle donc le pérmiètre P est égal à 4 cm.

1. Déterminer ses dimensions (L et l) sachant que son aire S est égale à 3/4 cm².

Je ne vois pas du tout comment procéder ici ...

2. On recherche maintenant les dimensions du rectangle de façon que son aire S soit maximale.

a. Exprimer S en fonction de l.

b. On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x(2-x).
Dresser le tableau de variations de f.

En déduire les dimensions du rectangle dont le périmètre P est égal à 4 cm et l'aire S est maximale.

Je suis un peu perdue pourriez vous m'aider svp ?

Merci !

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