A bientôt Laurine,
SoSMath.

très clair, merci beaucoup de votre aide ! :D

Bonjour,
IL faut étudier la fonction [tex]f(x)=xh^2[/tex] et trouver son maximum pour avoir une résistance maximale :
[attachment=0]tronc_arbre.png[/attachment]
En appliquant le théorème de Pythagore tu as, [tex]h^2=30^2-x^2=900-x^2[/tex] donc pour avoir la fonction [tex]f(x)=xh^2[/tex] et n'avoir que [tex]x[/tex] comme inconnue, on remplace [tex]h[/tex] et on a [tex]f(x)=x(900-x^2)[/tex]. Cela te fait alors une fonction qui ne dépend que de [tex]x[/tex] et qu'on peut étudier pour trouver son maximum.
Est-ce plus clair ?

Merci beaucoup de votre aide
mon énoncé est le suivant :
[i]Lorsqu'on veut équarrir un tronc d'arbre de manière à donner à la poutre la plus grande résistance possible à la
flexion, on se garde bien de la faire carrée mais toujours plus haute que large.
Si la base est x et la hauteur h, on montre en mécanique que la résistance à la flexion est proportionnelle au
produit xh²(Plus xh² est grand, plus la résistance est grande).
On dispose d'un tronc de 30 cm de diamètre et on veut fabriquer une poutre présentant le maximum de
résistance à la flexion.[/i]

Le seul problème que j'ai, est que je ne comprends pas pourquoi il faut multiplier par x ..

Bonne journée !

Bonjour,
De l'égalité : [tex]h^2=900-x^2[/tex] on obtient celle-ci [tex]xh^2=x(900-x^2)[/tex] en multipliant les deux membres par [tex]x[/tex].
Bonne suite.

Bonjour,
Je n'arrive pas à passer de cette formule h²=900-x² à celle ci : xh²=x(900-x²)
j'ai pourtant essayé de passer x de l'autre côté mais rien n'y fait, je demande simplement un peu d'aide.
Merci et bonne journée !