Bonne soirée Laure et à bientôt sur Sos math.

Merci beaucoup, j'ai compris.
Bonne soirée.

Ta proposition est correcte. Pour passer au rang suivant, tu multiplie par la raison, pour obtenir le terme du rang d'avant, tu divise par la raison ou tu multiplie par q^(-1).
Tu as donc que U0=U5*(1,2)^(-5).

Bonne continuation

Je vous remercie, j'ai juste une dernière question. Est-il possible d'avoir: u[size=85]0[/size]=u[size=85]5[/size]*1,2^(0-5)= 100*(1,2)^-5= (environ) à 40,19. Il s'agit d'une suite géométrique où^u[size=85]5[/size]=100 et u[size=85]6[/size]=120. Il fallait déterminer u[size=85]0[/size] et u[size=85]12[/size].
Seulement il me semble qu'on ne puisse écrire cela pour u[size=85]0[/size], 0 étant plus petit que 5 mais je ne vois pas comment faire sinon.

Merci.

Bonsoir,

Ton calcul me semble cohérent.
Au niveau première, tu n'as pas d'autre moyen que de faire des essais avec ta calculatrice en espérant tomber rapidement sur la valeur cherchée...

Bonne continuation.

Effectivement, merci, cela me donne donc S=1*(1-2^23+1/1-2)
S= 16 777 215
Cela vous paraît-il cohérent ?
Et je me demandais, comment peut-on déterminer n sans utiliser les logarithmes ? Il faut utiliser la calculatrice et faire des essais ?

Je vous remercie.

Bonsoir Laura,

Attention, ton erreur vient de la formule utilisée dans ta somme ; il y a (n+1) termes donc cela donne S=u0*(1-q^n+1/1-q)
Ecris cette somme pour n=23 et tu auras le résultat cherché.

Bonne continuation.

Bonsoir,
Je suis sur les suites géométriques plus précisément sur la somme des termes d'une suite géométrique et j'ai un souci.
On pose S=1+2+4+8+...+8 388 608
Il s'agit de calculer S après avoir vérifié que S est la somme de termes consécutifs d'une suite géométrique que l'on doit préciser.
[u]Mes recherches:[/u] S est une somme de termes de la suite géométrique u de raison q=2 car u[size=50]n+1[/size]/u[size=50]n[/size]=2/1=2 et de premier terme u[size=50]0[/size]=1.
J'utilise u[size=50]n[/size]=u[size=50]0[/size]*q^n ainsi u[size=50]n[/size]=1*2^n
donc u[size=50]n[/size]=8 388 608
1*2^n=8 388 608
2^n=8 388 608
n=23
Donc S=u[size=50]0[/size]*(1-q^n/1-q)
S=8 388 607.
Je trouve cela étrange... Je ne vois pas où est mon erreur.

Merci.