C'est bon Jude.

SoSMath.

Bonjour,

Ah effectivement je comprend mieux maintenant. Je trouve donc [tex]arg(Z)=\frac{\pi}{12}[/tex].

Merci.

Bonsoir Jude,

Ok pour la forme algébrique.

Ok pour le module et l'argument de [tex]z_1[/tex] et [tex]z_2[/tex]

Pa rcontre je ne suis pas d'accord pour [tex]Z[/tex], en effet le module du quotient de deux complexes est égal au quotients des modules, donc ici tu dois trouver [tex]\frac{2 \sqrt 2}{2\sqrt2}[/tex] ce qui ne donne pas [tex]\frac{\sqrt 3}{2}[/tex].

L'argument du quotient de deux complexes est égal à la différence des arguments de ces complexes, donc ici tu dois trouver [tex]\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}[/tex].

Tu ne dois pas a priori utiliser la forme algébrique.

Bonne fin d'exercice

Bonsoir

soit [tex]z_1=\sqrt{2}+i\sqrt{6}[/tex] et [tex]z_2=2+2i[/tex]
et [tex]Z=\frac{z_1}{z_2}[/tex]

1) Ecrire [tex]Z[/tex] sous forme algébrique : je trouve : [tex]\frac{(\sqrt{3}+1)\sqrt{2}}{4} + i\frac{(\sqrt{3}-1)\sqrt{2}}{4}[/tex]

2) Donner les modules et arguments de [tex]z_1[/tex], [tex]z_2[/tex] et [tex]Z[/tex] : je trouve :

[tex]|z_1|=2\sqrt{2}[/tex] et [tex]arg(z_1)=\frac{\pi}{3}[/tex]
[tex]|z_2|=2\sqrt{2}[/tex] et [tex]arg(z_2)=\frac{\pi}{4}[/tex]
[tex]|Z|=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

en revanche je ne parviens pas à déterminer l'argument de [tex]Z[/tex]. En effet j'ai : [tex]cos Teta=\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{6}[/tex] et [tex]sin Teta=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{6}[/tex].
[size=150]Comment retrouver l'angle en radian avec un tel résultat ?[/size] Merci de votre aide.