sos-math(20) a écrit :Bonsoir Coraline,
Malheureusement il y a encore des erreurs.
Rappel: si le vecteur de coordonnées \((- b , a)\) est vecteur directeur d'une droite (D) alors une équation cartésienne de (D) est \(ax+by+c=0\).
Vous avez aussi fait une erreur de signe dans le calcul des coordonnées du vecteur \(\vec{PR}\).
Bon courage
SOS math
Je recommence alr :
Re: comment trouver les coordonnées du point d'intersection
Messagepar Coraline le Jeu 16 Jan 2014 20:12
Voila mon prénom, Coraline!!! Okey je vais recommencer du début alors!!
1) A(0;0) B(1;0) C(0;1)
2) P(0;b) R(a;0)
La droite (BC) a pour vecteur directeur
\overrightarrow{ BC }(-1;1). Alors (BC) a une équation cartésienne du type: 1x+1y+c=0 <=> x+y+c=0
Comme les coordonnées du point B(1;0) vérifient cette équation on doit avoir:
1+0+c=0 <=>1+c=0<=> c=-1
La droite (BC) a pour équation cartésienne: x+y-1=0
La droite (PR) a pour vecteur directeur:
\overrightarrow{PR}(a;-b) . Alors (PR) a une équation cartésienne du type : -bx-ay+c=0
Comme les coordonnées du point P(a;0) vérifient cette équation on doit avoir:
-b*a+a*0+c=0 <=> -ab+c=0 <=> c= ab
La droite (PR) a pour équation cartésienne: -bx-ay+ab=0 (c'est la même chose que bx+ay-ab=0 non ?)
J'ai compris mes erreurs de signes :) En S si j'en fait encore c'est pas bon signe lol
Bref je continue avec le 3 )a)
Donc pour que les droites ne soient pas parallèles il faut que les vecteurs directeurs de ces droites ne soient pas colinéaires
vecteur PR (a;-b)
vecteur CB (1;-1)
les droites sont sécantes ssi xy'-yx' #0
ici :
-a+b#o <=> b#a
La condition est que b et a sont différents.
3)b) Résoudre se systéme d'équation
-bx-ay+ab=0 (1)
x+y-1=0 (2)
Par substitution: (2) on a x=-y+1
D'après (2) on a x=-y+1
En substituant dans , on obtient
-b(-y+1)-ay+ab=0
by-b-ay+ab=0
y(b-a)-b+ab=0
y(b-a)=b-ab
y= b-ab/b-a
Voila pourquoi je trouve sa étrange je ne peux pas continuer nn ?
