par sos-math(21) » dim. 12 janv. 2014 16:24
L'abscisse du point A joue le rôle de paramètre, c'est-à-dire qu'elle est fixe mais comme on ne la connaît pas, on la désigne par une lettre : \(a\) est l'abscisse de A.
Comme \(a\) est sur la parabole, l'ordonnée de A est l'image de \(a\) par la fonction carré donc on a \(A(a\,;\,a^2)\).
Avec cela on peut calculer l'équation de la droite (OA). Comme elle passe par l'origine, il n'y a que le coefficient directeur à trouver en faisant \(\frac{y_A-y_O}{x_A-x_O}=\frac{a^2}{a}=..\)
donc l'équation de la droite est \(y=ax\).
Ce qui te permet ensuite de traduire la condition "le segment [OA] est au-dessus de la parabole" par une inéquation : \(x^2\leq ax\)
Il faut ensuite tout passer dans le membre de gauche, factoriser et faire un tableau de signe...
Est-ce plus clair ? Cet exercice est assez subtil, avec beaucoup d'abstrait...
Je te laisse reprendre mon raisonnement.
L'abscisse du point A joue le rôle de paramètre, c'est-à-dire qu'elle est fixe mais comme on ne la connaît pas, on la désigne par une lettre : [tex]a[/tex] est l'abscisse de A.
Comme [tex]a[/tex] est sur la parabole, l'ordonnée de A est l'image de [tex]a[/tex] par la fonction carré donc on a [tex]A(a\,;\,a^2)[/tex].
Avec cela on peut calculer l'équation de la droite (OA). Comme elle passe par l'origine, il n'y a que le coefficient directeur à trouver en faisant [tex]\frac{y_A-y_O}{x_A-x_O}=\frac{a^2}{a}=..[/tex]
donc l'équation de la droite est [tex]y=ax[/tex].
Ce qui te permet ensuite de traduire la condition "le segment [OA] est au-dessus de la parabole" par une inéquation : [tex]x^2\leq ax[/tex]
Il faut ensuite tout passer dans le membre de gauche, factoriser et faire un tableau de signe...
Est-ce plus clair ? Cet exercice est assez subtil, avec beaucoup d'abstrait...
Je te laisse reprendre mon raisonnement.
