Une suite géométrique est définie par [tex]u_n=u_0 \times q^n[/tex].

Ici [tex]a[/tex] remplace [tex]q[/tex] et en premier [tex]u_0 = c[/tex] , avec ta correction tu as [tex]u_0 = c-al-b[/tex], ce qui ne change rien.

Bonne continuation

Petite rectification,

Je me suis trompé dans mes calculs au cours des précédentes question ; Un vaut [tex](c-al-b*a^n)+l[/tex]
Alors je me demandais si concrètement cela changeait quelque chose à la démarche ? Si on prouve que [tex](c-al-b)*a^n[/tex] est une suite géométrique tout rentre dans l'ordre et la limite sera toujours l pour Un non ?

Oui, tu peux l'admettre, il me semble qu'elle n'est démontrée qu'en terminale.

La limite est bien égale à [tex]l[/tex].

Bonne continuation

Bonsoir,

Nous n'avons pas encore vu cette propriété en cours. Pensez vous que je puisse l'admettre sans la démontrer ? Si oui ça me donne :

lim(Un) = [tex]lim(c*a^n)+l[/tex] et donc, 0+l = l

Bonsoir Noah,

Tu as une propriété qui te dis : "Si [tex]0<q<1[/tex] la suite géométrique de raison [tex]q[/tex] admet [tex]0[/tex] pour limite quand [tex]n[/tex] tend vers [tex]+\infty[/tex]".

Dans ton expression tu as : [tex]l[/tex] qui est un nombre fixe et [tex]c\times a^n[/tex] qui est une suite géométrique, comme [tex]0<a<1[/tex] tu peux conclure pour la limite de la suite géométrique puis pour la limite de [tex]u_n[/tex].

Bonne fin d'exercice, à bientôt sur le forum

Bonjour,

J'ai besoin de votre aide, car malheureusement je bloque sur la dernière question de mon devoir maison ! Dont voici l'énoncé :

Un = [tex]c*a^n+l[/tex] Si 0 < a < 1, quelle est la limite de (Un) quand n tend vers l'infini

Merci de bien vouloir m'éclairer !