Bonjour,
Ta fonction est de la forme [tex]ax^2+bx+c[/tex] donc c'est une fonction polynôme du second degré qui se représente par une parabole : c'est du cours.
Comme le coefficient de [tex]x^2[/tex] est positif (il vaut 2), la parabole est tournée vers le haut.
Le discriminant vaut bien -100 donc il n'y a pas de racine. Ainsi, la parabole ne coupe jamais l'axe des abscisses et comme elle est orientée vers le haut, elle est de signe strictement positif , ce qui permet de conclure que la fonction [tex]x\mapsto\sqrt{2x^2-10x+25}[/tex] est définie pour tout réel, car le nombre sous la racine carrée est toujours positif.

Merci de votre aide mais je ne comprend pas comment utilisé le discriminent: à partir de 2x²-10x+25 je trouve delta=-100
De plus pouvez vous m'expliquer comment sait-on que c'est une parabole ?
Merci d'avance Marine.

Bonjour,
Ce qui peut poser problème, c'est la racine carrée, car il faut que l'expression située sous cette racine soit toujours positive pour tout nombre x.
Comment a été définie ta fonction f ? Qu'est ce qui fait qu'elle est bien définie pour tout x ? Sinon, peut-être as tu vu un calcul qui permet de connaitre le signe d'une expression du second degré [tex]ax^2+bx+c[/tex] : ([tex]\Delta \,\, ?[/tex]) ?
Ensuite, trouve le sens de variation de la fonction [tex]x\mapsto 2x^2-10x+25[/tex] : utilise le fait que c'est une fonction polynôme du second degré qui se représente par une parabole et dont le sens de variation change à partir du sommet de cette parabole.
Ensuite il faudra appliquer la racine carrée : c'est une histoire de [u]composée de fonctions[/u], cela te dit quelque chose ?
Bon courage

Bonjour,
Merci pour les premières questions ça m'a bien aidé mais j'ai encore besoin d'aide pour les suivantes si ça ne vous dérange pas.
Les voici :
2.A chaque nombre réel x correspond un unique point M de la droite d et réciproquement, chaque point de d est associé à un unique réel x.
L'objectif est donc maintenant d'étudier les variations de la fonction f:x -> [tex]\sqrt{2x^2-10x+25}[/tex]
a)Justifier que f(x) existe quelque soit le nombre x
b) Établissez le tableau de variation de la fonction u définie sur R par: u: x -> 2x² -10x+25
c) Énoncez le théorème qui vous permet de déduire les variations de u celles de f.
d) Déduisez-en la valeur minimale de la distance AM.
Je ne trouve pas comment répondre à ces questions
Merci d'avance pour votre aide et à bientôt.
Marine

Bonsoir,

Tu te trompes dès le départ dans ta formule de la distance.
Un petit rappel sur le calcul d'une distance AB : [tex]AB =\sqrt{(x_B - x_A)^2+(y_B - y_A)^2}[/tex].
Reprends la première question en t'aidant de ce rappel.

Bon courage

SOS-math

Bonjour,
J'ai un exercice de maths à faire (je suis en première S) voici l'énoncé :
Dans un repère C orthonormé, on considère les points A(0;1) et M(x;y). M est un point de la droite d d'équation y=x-4.
L'objectif est d'étudier les variations de la distance AM lorsque M parcours la droite d, et en particulier de déterminer la distance AM minimale.
1.a) Exprimer la distance AM en fonction des coordonnées x et y de M.
b) Justifier ensuite que AM [tex]\sqrt{2x²-10x+25}[/tex]
Il y a d'autres questions mais j'aimerai avoir si possible une petite aide pour ces deux là dans un premier temps.
Ce que j'ai fait: AM (x-0) (y-1) AM(x;y-1)
Je pense qu'il faut utiliser y=x-4 mais je ne sais pas comment où sinon je trouve x+x-4-1 soit x²-5.
Merci d'avance pour votre aide.
Marine