Ah oui ! Il faut prendre en compte le signe de a dans ax²+bx+c.

Ici comme a = 1 g(x) sera strictement positif.

Je vous remercie !

Bonjour Noah,

Le fait que le discriminant soit négatif montre que le polynôme n'a pas de racines (ou en a une seule si il est nul). Donc la courbe représentative ne traverse pas l'axe des abscisses.

Il manque un détail pour conclure sur le signe du polynôme :

Par exemple, si [tex]P(x) = -x^2 + 2x - 3[/tex], prends quelques valeurs et tu verras que [tex]P(x)[/tex] n'est pas positif.

Regarde le graphique :

-En vert : [tex]g(x) = x^2 - 2x + 3[/tex]

-En rouge [tex]f(x) = -x^2 + 2x - 3[/tex]

Bonjour ! Etant en train de retravailler tous mes exercices sur les variations de fonction en vue d'un DS Lundi une question m'est venue :
Peut on dire d'un polynôme du second degré, g(x) par exemple, que
si ∆g(x)≤0 alors g(x)≥0

Par exemple : g(x)= x²-2x+3 ∆g(x) = -8 Est ce que on peut en déduire que g(x)≥0 ?