par sos-math(21) » dim. 24 nov. 2013 14:30
Bonjour,
Il faut tout d'abord se débarrasser de la valeur absolue car une telle écriture n'est pas utilisable pour les calculs habituels.
La valeur absolue porte sur \(x\) (donc \(|x|\)) ou sur \(x+1\) (donc \(|x+1|\)) ?
L'énoncé invite plutôt à considérer \(|x|\) :
Rappel : la valeur absolue d'un nombre est égale à ce nombre si celui-ci est positif et est égale à l'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif.
Il faut donc que tu regardes sur chaque intervalle où la valeur absolue a une écriture sans les barres :
- sur \(]-\infty\,;\,0]\), \(x\leq 0\) donc la valeur absolue est égale à l'opposé du nombre \(|x|=-x\)
-sur \([0\,;\,+\infty[\), \(x\geq 0\) donc la valeur absolue est égale au nombre : \(|x|=x\)
Cela te donne deux expressions du second degré dont il faut trouver la forme canonique, c'est-à-dire la forme \((x-\alpha)^2+\beta\).
Bon courage
Bonjour,
Il faut tout d'abord se débarrasser de la valeur absolue car une telle écriture n'est pas utilisable pour les calculs habituels.
La valeur absolue porte sur [tex]x[/tex] (donc [tex]|x|[/tex]) ou sur [tex]x+1[/tex] (donc [tex]|x+1|[/tex]) ?
L'énoncé invite plutôt à considérer [tex]|x|[/tex] :
Rappel : la valeur absolue d'un nombre est égale à ce nombre si celui-ci est positif et est égale à l'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif.
Il faut donc que tu regardes sur chaque intervalle où la valeur absolue a une écriture sans les barres :
- sur [tex]]-\infty\,;\,0][/tex], [tex]x\leq 0[/tex] donc la valeur absolue est égale à l'opposé du nombre [tex]|x|=-x[/tex]
-sur [tex][0\,;\,+\infty[[/tex], [tex]x\geq 0[/tex] donc la valeur absolue est égale au nombre : [tex]|x|=x[/tex]
Cela te donne deux expressions du second degré dont il faut trouver la forme canonique, c'est-à-dire la forme [tex](x-\alpha)^2+\beta[/tex].
Bon courage
