Pour le troisième exercice, il faut tout passer à gauche et mettre au même dénominateur.
Puis étudier le signe du numérateur (fonction polynôme du second degré) et celui du dénominateur et tout mettre dans un tableau de signes.
Il y a un peu de travail mais c'est assez simple.
Bon courage

MErci! Pour l'exo 1 la troisième partie je sais pas par où commencer..

On doit avoir :
[tex]\Delta=b^2-4ac=(2\ell)^2-4\times (-\ell)\times 1=4\ell^2+4\ell^2=...[/tex]
Je te laisse finir

le discriminant est donc egal a 6l²?

Il faut effectivement calculer le discriminant de ton équation et celui-ci dépendra de [tex]\ell[/tex], ce qui est normal.
Cela ne t'empêchera pas de déterminer les solutions, qui elles aussi dépendront de [tex]\ell[/tex].
Bon courage

Pour la 3 du même exercice j'essaie de faire delta mais ca ne semble pas etre cette méthode qui devrait etre choisie non?

Deux fractions sont égales lorsque leurs produits en croix sont égaux :
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] donne [tex]a\times d=c\times b[/tex]
A toi de l'appliquer à ton égalité, de simplifier par ki, de développer et tout passer dans un membre, tu auras l'équation du second degré demandée.
Bon courage

Pourquoi sont -ils egaux?

pourquoi les produits en croix sont égaux?

Il y a deux ampoules en B.
Donc la luminosité est double donc :
[tex]\frac{ki}{x^2}=\frac{2ki}{(\ell-x)^2}[/tex]
On peut dire que les produits en croix sont égaux...

Apres pour la deux je suis bloqué au moment ou je dois tous mettre au même denominateur soit (l-x)² mais comment je fais avec i/x²?

Bonsoir,
cela m'a l'air correct.
Bon courage

Donc ca donne pour l'ampoule A k(i/x²)?
B k(i/(l-x)²)?

Ce n'est pas correct,

il faut remplacer d par x puis par (l-x) dans la formule...

A la Q1 j'ai pour l'ampoule A k*(i/x)
B k*(i/l-x)²