Bonjour huedf(?),

Si n est le premier entier alors le suivant sera n+1.
Ensuite, la différence des carrées est égale à 31 se traduit par l'équation : (n+1)²-n²=31.
Il te reste à résoudre cette équation.

SoSMath.

Bonjour, je n'arrive pas :
déterminer deux entiers naturels consécutifs dont la différence des carrées est égale à 31

C'est bien d'avoir trouvé votre erreur.

Je viens de me rendre compte de mon erreur absurde, c'est delta = b² - 4ac et non pas b² + 4ac.

Merci quand même, bonne soirée ;)

Bonsoir,
apprenez la bonne formule de delta : b² - 4ac et vous trouverez des solutions.
Alors à vos crayons et bon courage

Bonsoir,

J'ai un même problème. Arrivé à l'équation 3x² + 6x - 1872
Delta = b² + 4ac
= 6² + 4(3*(-1872))
donne -22428. Hors si delta < 0, alors pas de solution.

Comment cela se fait-il ? Merci !

Bonsoir,

Si, si l'équation que j'ai donné donne un bon résultat.
L'une des deux solutions est x = 24.

Votre équation est tout à fait correcte également et on trouve x = 25 comme résultat.

A bientôt.

Bonsoir je tenais juste a signaler que l'equation que vous avez donné ne donne pas de résultats juste, et j'ai trouvé une autre équation permettant de résoudre le problème. La voici:
x^2+(x-1)^2+(x+1)^2=1877

Bonsoir Pierre,

N'oublie pas que $x$ est le plus petit des trois nombres consécutifs ...

Donc les deux nombres que tu as trouvés correspondent aux plus petits des trois nombres que tu cherches.

Bonne continuation

Quand je résous l'équation du 2nd degré je n'obtient que 2 nombres comment ai-je le troisième ?

Merci d'avance.

Bonjour Alix,

Ici, sur ce forum, on ne donne pas les réponses donc il faut les trouver par soi-même.
Il s'agit donc de résoudre, seul, l'équation 3x² + 6x - 1872 = 0.

A bientôt.

Donc, au final quel est la réponse?

D'accord ! Merci. Donc ça donnerait :

x² + (x+1)² + (x+2)² = 1877
x² + (x² + 2x + 1²) + (x² + 4x + 2²) = 1877
x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 1877
3x² + 6x + 5 = 1877
3x² + 6x + 5 - 1877 = 0
3x² + 6x - 1872 = 0 ?

bonjour,

C'est une bonne idée. Développe ton expression et résous l'équation du second degré obtenue.

sosmaths