Bonsoir Juliette,

Tu sais que[tex]x^2[/tex] est positif, que [tex]1[/tex] est positif déduis-en le signe de [tex]\frac{-1}{x^2}[/tex], ensuite tu peux en déduire l sens de variation de [tex]f[/tex].
Ensuite comme [tex]f(n)=u_n[/tex] tu connais le signe de [tex]f(n+1)-f(n)[/tex] donc tu peux en déduire celui de [tex]u_{n+1}-u_n[/tex] et conclure.

Bonne continuation

Merci mais je n'arrive pas à connaitre l signe de la dérivée
f'(x)=-10/x²
-10/x²=0 si x²=-10 mais en suite x ne peut pas etre égal à racine carrée de -10 ni même -racine carrée de -10, donc je ne vois pas.

Bonjour,

Il serait plus convivial pour les échanges de donner ton prénom.

Pour tout [tex]x>0[/tex], on a [tex]f^{\prime}(x)=\frac{-10}{x^2}[/tex].
Tu dois pouvoir trouver le sens de variation de la fonction [tex]f[/tex] sur [tex]]0;+\infty[[/tex] en étudiant le signe de la fonction dérivée.

Tu sais que [tex]0<n<n+1[/tex]. A quoi correspondent [tex]f(n)[/tex] et [tex]f(n+1)[/tex]?

A bientôt.

Bonjour,
J'ai une suite(U[size=85]n[/size]) définie pour tout N supérieur ou égal à 1 par
U[size=85]n[/size]=1+10/n
En étudiant le signe de U[size=85]n+1[/size]-U[size=85]n[/size], j'ai montrer que la suite est décroissante à partir de n supérieur ou égal à 1.
Je dois ensuite retrouver ce résultat en étudiant les variations de f(x)=1+10/x définie sur ]0;+l'infini[
J'ai calculé la fonction dérivée f'(x)=-10/x² Comment faire ensuite?
Merci d'avance