Probabilités : loi Binomiale

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 14:53

Julie,

Il faut être attentif à l'énoncé ... Il n'est pas écrit d'avoir un seul défaut ...
On parle de puces défectueuses ... donc des puces qui ont le defaut A ou le défaut B (et donc elle peut avoir les deux défauts ...)

SoSMath.

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 14:42

La probabilité pour une puce d'avoir un seul défaut = probabilité défaut a pas b + probabilité défaut b pas a ?

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 14:26

La probabilité pour une puce d'avoir un défaut = défaut a pas b + défaut b pas a, non?

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 14:22

Julie,

2a) Pourquoi p=0,0488 ?
quelle est la probabilité pour une puce d'avoir un défaut ?

2b) D'où vient ce calcul 0,0294 + 0,0194 ?
Il faut utiliser la loi binomiale poue cette question ...

SoSMath.

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 14:12

Pour la question 2b) la réponse est alors 0,0294 + 0,0194 = 0,0488
2a) La loi Binomiale suit les paramètres B(100 ; 0,0488) ?

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 14:06

C'est juste Julie.

SoSMath.

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 13:57

Oui, merci beaucoup. Donc le tableau une fois complété est le suivant :

défaut a pas a total
défaut b 0,006 0,0194 0,02
pas b 0,0294 0,9506 0,98
total 0,03 0,97

Donc, pour répondre à ma première question, la probabilité qu'une puce ne présente aucun défaut est de 0,9506. Est ce juste ?

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 13:53

Julie,

comme tu viens de le remarquer ... dans l'énoncé on dit "la puce ayant le défaut A", on ne dit pas "la puce ayant le défaut A tout seul" !

SoSMath.

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 13:50

Je crois que je viens de comprendre toute seule pourquoi je butte en fait. Est ce parce que dans les 0,03 de probabilité on inclue la possibilité que la puce contienne le défaut a mais aussi b en même temps ?

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 13:48

J'ai compris l'équation, le résultat c'est 0,0294. Mais pourtant dans l'énoncé le défaut a tout seul (donc sans le défaut b) a une probabilité de 0,03 ?

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 13:40

Non Julie !

De quelle logique parles-tu ?
Pour la 1ère colonne tu as P(puces ayant le défaut A et B) + P(puces ayant le défaut A et pas le B) = P(puces ayant le défaut A)
d'où l'équation : 0,0006 + P(puces ayant le défaut A et pas le B) = 0,03 soit P(puces ayant le défaut A et pas le B) = ....

SoSMath.

par **Julie** » lun. 2 janv. 2012 13:28

Le défaut a sans le défaut b, si l'on suit la logique des colonnes = 0,03 d'où 0,0006+0,03 = 0,0306

par **SoS-Math(9)** » lun. 2 janv. 2012 10:36

Bonjour Lucie,

Comment trouves-tu pour la 1ère colonne 0,0306 ?
Dans le tableau pour 1ère colonne tu as 0,0006 + ... = 0,03 et il faut compléter les pointillés !

SoSMath.

par **Julie** » dim. 1 janv. 2012 18:52

Merci beaucoup, mais n'y a t-il pas une erreur dans le tableau ? Pour le total de la première colonne je trouve 0,0306 et pour le total de la première ligne, je trouve 0,0206.

par **SoS-Math(11)** » sam. 31 déc. 2011 00:30

Bonsoir Julie,

La présence du défaut a sur une pièce est-elle indépendante de celle du défaut b ?
Si oui fais un tableau pour obtenir la répartition, complète le tableau que je t'ai joint.

Pour la loi binomiale je suis OK, tu vas trouver p à la première question et N = 100 puisqu'on prélève 100 puces.

Bonne continuation

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