par Fabien » sam. 8 oct. 2011 08:49
Bonjour, j'aimerai savoir si j'ai bon a un exercice de mon dm.
Voici l'énoncé:
1) On place un capital égal à 3000€ au taux annuel de3.2%. Calculer le capital acquis au bout d'un an, puis le montant noté I, des intérêts perçus par l’épargnant.
Un client d'un banque place un capital égal à 3000€ au taux annuel de 3.2% à intérêts simples, c'est à dire que chaque année, le client perçoit le même intérêts I, précédemment calculé. On pose Co=3000 et Cn le capital acquis au bout de n années (avec n un entier naturel non nul).
2) Calculer les capitaux acquis au bout d'un et deux ans.
3) Montrer que la suite (Cn) est arithmétique; donner son terme initial et sa raison.
4) a) Exprimer, en fonction de n, le capital Cn acquis au bout de n années.
b) Calculer le capital acquis au bout de 10 ans.
c) Résoudre l'inéquation Cn > 9000 et en déduire au bout de combien d'années le capital acquis sera strictement supplémentaire triple du capital initial.
Voici mes réponses:
1) I= 3000*0.032=96
Co=3000+96*0=3000
Cn=3000+96*n=3000+96n.
2) C1=3000+96*1=3096
C2=3000+96*2=3192
3) Cn= Co+n*I
4) a) Cn= 3000+96*n= 3000+96n
b) Cn=Co+10*I=3000 + 10*96=3960
c) Cn > 9000
3000+n*96 > 9000
n > (9000-3000)/96= 6000/96= 63 ( valeur arrondie au 0.1 près).
Cn= 3000+63*96 = 3000+6048=9048
Cn > 9000
9048 > 9000.
Merci de votre réponse.
Bonjour, j'aimerai savoir si j'ai bon a un exercice de mon dm.
Voici l'énoncé:
1) On place un capital égal à 3000€ au taux annuel de3.2%. Calculer le capital acquis au bout d'un an, puis le montant noté I, des intérêts perçus par l’épargnant.
Un client d'un banque place un capital égal à 3000€ au taux annuel de 3.2% à intérêts simples, c'est à dire que chaque année, le client perçoit le même intérêts I, précédemment calculé. On pose Co=3000 et Cn le capital acquis au bout de n années (avec n un entier naturel non nul).
2) Calculer les capitaux acquis au bout d'un et deux ans.
3) Montrer que la suite (Cn) est arithmétique; donner son terme initial et sa raison.
4) a) Exprimer, en fonction de n, le capital Cn acquis au bout de n années.
b) Calculer le capital acquis au bout de 10 ans.
c) Résoudre l'inéquation Cn > 9000 et en déduire au bout de combien d'années le capital acquis sera strictement supplémentaire triple du capital initial.
Voici mes réponses:
1) I= 3000*0.032=96
Co=3000+96*0=3000
Cn=3000+96*n=3000+96n.
2) C1=3000+96*1=3096
C2=3000+96*2=3192
3) Cn= Co+n*I
4) a) Cn= 3000+96*n= 3000+96n
b) Cn=Co+10*I=3000 + 10*96=3960
c) Cn > 9000
3000+n*96 > 9000
n > (9000-3000)/96= 6000/96= 63 ( valeur arrondie au 0.1 près).
Cn= 3000+63*96 = 3000+6048=9048
Cn > 9000
9048 > 9000.
Merci de votre réponse.
