Bonsoir :

Tu obtiens donc que \(2ax+(a+b)=x\) et cette égalité doit être vérifiée pour tout réel \(x\).
À toi de trouver une condition suffisante sur \(a\) et \(b\) pour que cela soit vrai.

Bonne continuation.

Merci de m'avoir répondu. J'ai fait ce que vous m'avez dit et je suis parvenu à trouver que P(x+1) - P(x) = 2xa + a +b = x

J'obtient donc une équation, mais je bloque totalement sur la manière de la résoudre. Je ne pense pas que je puisse diviser le tout par 2x pour trouver 2a + b = 1/2x.

Pouvez-vous m'indiquer une voie ?

Bonjour :

Sachant que \(P(x)=ax^2+bx+c\) il faut exprimer \(P(x+1)\) en fonction de \(x\) ; puis la différence \(P(x+1)-P(x)\) toujours en fonction de \(x\).
Bonne continuation.

Bonjour, j'ai un exercice de Maths qui me donne quelques soucis, voici l'énoncé :

Soit P un trinome :
P(x)=axcarré + bx +c avec a différent de 0, b et c sont trois nombres réels tels que :
p(x+1)-p(x)=x et p(1)=0 pour tout nombre réel x.

Déterminer les nombres a,b et c (égalité de 2 polynomes.

J'ai trouvé que P(2)-P(1)=1. P(2)-0=1 donc
P(2)=1.

Mais après je ne sais plus quoi faire, merci de me donner des pistes.