Bonjour,
dans \(\mathbb{R}_+\), tu as l'équivalence \(\sqrt{x}=y\Longleftrightarrow x^2=y\).
Donc la fonction réciproque de la fonction racine carrée est la fonction carrée car il suffit de renverser l'égalité.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation

Bonsoir excusez moi mais nous n'avons pas encore entamé la notion de limite ce cours est sur généralités des fonctions . Mais comment faire pour calculer les fonctions réciproque dans la deuxième question.

Bonjour,
la fonction racine carrée est continue et strictement croissante sur \([0\,;\,+\infty[\), d'après le théorème des valeurs intermédiaires, elle définit une bijection de \([0\,;\,+\infty[\) vers \([f(0)\,; \, \lim_{x\to+\infty}f(x)[\) soit \([0\,;\,+\infty[\).
La bijection réciproque est la fonction carrée, je te laisse faire les calculs d'images.
Bonne continuation

Bonsoir j'ai un exercice que j'ai commencé la première question où je suis bloqué.
Soit l'application f:R+ vers R+ qui à x on associe √x
1) demontre que f est une bijection. Soit f ¹ la bijection réciproque.
2) calcul f-¹(2√2) et f-¹(5)
3 détermine l'application f-¹
Pour la première question. On sait que la fonction racines carrées admet une bijection de R+ vers R+ , alors f est bijective