par sos-math(21) » jeu. 13 oct. 2022 21:33
Bonjour,
c'est exactement cela. La formule générale est \(P(A\cap B)=P(A)\times P_{A}(B)=P(B)\times P_{B}(A)\), celle-ci est valable dans toutes les situations (il faut tout de même que \(P(A)\neq 0\) pour la première égalité et \(P(B)\neq 0\) pour la deuxième égalité).
Le cas où les événements \(A\) et \(B\) est un cas particulier : cela correspond à la situation où la réalisation d'un événement n'est pas influencée par la réalisation de l'autre : par exemple la réalisation de \(B\) ne dépend pas de la réalisation de \(A\), ce qui signifie que la probabilité conditionnelle \(P_{A}(B)\) est égale à la probabilité globale \(P(B)\), ainsi on a \(P(A\cap B)=P(A)\times P_{A}(B)=P(A)\times P(B)\).
Donc cette deuxième formule n'est à utiliser que si l'énoncé te dit que les événements sont indépendants.
J'espère que ces explications te permettront de trancher.
Bonne continuation
Bonjour,
c'est exactement cela. La formule générale est \(P(A\cap B)=P(A)\times P_{A}(B)=P(B)\times P_{B}(A)\), celle-ci est valable dans toutes les situations (il faut tout de même que \(P(A)\neq 0\) pour la première égalité et \(P(B)\neq 0\) pour la deuxième égalité).
Le cas où les événements \(A\) et \(B\) est un cas particulier : cela correspond à la situation où la réalisation d'un événement n'est pas influencée par la réalisation de l'autre : par exemple la réalisation de \(B\) ne dépend pas de la réalisation de \(A\), ce qui signifie que la probabilité conditionnelle \(P_{A}(B)\) est égale à la probabilité globale \(P(B)\), ainsi on a \(P(A\cap B)=P(A)\times P_{A}(B)=P(A)\times P(B)\).
Donc cette deuxième formule n'est à utiliser que si l'énoncé te dit que les événements sont indépendants.
J'espère que ces explications te permettront de trancher.
Bonne continuation
