par sos-math(21) » mar. 6 sept. 2022 20:40
Bonjour,
c'est plus clair avec cette valeur.
Tu as donc f(x)=4(x+1)2−1 et tu veux résoudre f(x)⩾−1 donc cela se traduit par 4(x+1)2−1⩾−1.
En ajoutant 1 aux deux membres de l'inéquation, on a 4(x+1)2⩾0 : cette inégalité est vraie pour tout réel x, puisque 4 est positif et (x+1)2 est positif (un carré est toujours positif).
Donc ton inéquation de départ est équivalente à une inégalité qui est toujours vraie, donc l'inéquation de départ a pour solution R.
On a ainsi prouvé que pour tout réel x∈R, f(x)⩾−1.
Bonne continuation
Bonjour,
c'est plus clair avec cette valeur.
Tu as donc f(x)=4(x+1)2−1 et tu veux résoudre f(x)⩾−1 donc cela se traduit par 4(x+1)2−1⩾−1.
En ajoutant 1 aux deux membres de l'inéquation, on a 4(x+1)2⩾0 : cette inégalité est vraie pour tout réel x, puisque 4 est positif et (x+1)2 est positif (un carré est toujours positif).
Donc ton inéquation de départ est équivalente à une inégalité qui est toujours vraie, donc l'inéquation de départ a pour solution R.
On a ainsi prouvé que pour tout réel x∈R, f(x)⩾−1.
Bonne continuation