Suites arithmétique géométriques

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Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » lun. 7 mars 2022 19:52

C'est un style d'exercice assez classique sur les suites.
Faire intervenir une seconde suite, arithmétique ou géométrique, pour pouvoir trouver l'expression du terme général d'une suite quelconque.
Bonne continuation
A bientôt sur le forum
SoS-math

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 19:47

D'accord merci j'ai un peu mieux compris en tout cas un grand merci

Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » lun. 7 mars 2022 19:39

Non il y a une erreur :
Un en fonction de Vn c'est
Un=1+1Vn
et
Un en fonction de n c'est
Un=11n puisque Vn=n

Tu comprends ?
SoS-math

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 19:32

D'accord vraiment merci pour la suite est ce que c'est

Un = 1 + 1°n/ V°n
Un = 2°n / v°n

C'est bon ?

Et pour Un en fonction de n est ce bon ?

Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » lun. 7 mars 2022 19:27

Pour l'expression de Vn c'est correct, Vn=n
Par contre pour le calcul de Un il faut utiliser l'expression de Vn de la question 2) car tu ne connais pas la nature de la suite Un
Vn=1Un1
Un1=1Vn
Un=1+1Vn
Un=...
A toi de terminer

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 19:19

D'accord un grand merci et je vous embête juste encore un peu les dernière question sont elle juste ? Svp
Fichiers joints
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Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » lun. 7 mars 2022 19:15

oui la suite de ton calcul est correcte mais il manque la dernière étape qui va te permettre de répondre à la question c)
3b) Vn+1Vn=1UnUn1=(Un1)Un1=1
Ainsi tu peux conclure que c'est une suite arithmétique de raison 1
SoS-math

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 19:07

D'accord merci la suite du calcul serait :

= 2-Un-1/ un-1
= 1-un / un - 1

Est cela ?

Et pour la c) On peut conclure que c'est une suite arithmétique

Est bon ?

Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » lun. 7 mars 2022 18:58

Bonjour Manel,
il n'est pas demandé au niveau de la question 2) de justifier la conjecture, c'est les questions suivantes qui vont te permettre de la justifier.
3a) Vn+1=1Un+11=112Un1=2Un12+Un=2Un1+Un=2UnUn1
3b) Vn+1Vn=2UnUn11Un1=...
Je te laisse terminer le calcul
SoS-math

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 18:36

Encore une fois merci comme cela ? Et pour les autres questions sont correcte svp
Fichiers joints
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Re: Suites arithmétique géométriques

par sos-math(21) » lun. 7 mars 2022 08:40

Bonjour,
tes calculs et ta conjecture sont corrects.
Il reste à prouver cette conjecture en calculant, pour un rang n1 quelconque, la différence Vn+1Vn et montrer que celle-ci vaut toujours 1, ce qui prouvera que (Vn) est une suite arithmétique de raison 1.
Bonne continuation

Re: Suites arithmétique géométriques

par Manel » lun. 7 mars 2022 07:00

Rebonjour

Merci pour votre aide voilà mon avancé
Fichiers joints
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Re: Suites arithmétique géométriques

par SoS-Math(33) » sam. 5 mars 2022 20:33

Bonjour Manel,
ce que tu as fait est juste jusqu'à la question 1c)
Pour la question 1d) tu t'es trompé.
U2U1U3U2 donc la suite n'est pas arithmétique
Pour la question 2a) il te faut reprendre les calculs
V1=1U11=101=1
V2=1U21=1121=...
V3=1U31=1231=...
Tu devrais trouver la nature de la suite
Je te laisse faire ceci pour l'instant
SoS-math

Suites arithmétique géométriques

par Manel » sam. 5 mars 2022 20:20

Bonsoir j'ai un exo à faire j'ai essayé et je voudrais savoir si cela est juste .
Ainsi que les dernière question que je n'ai pas réussi pouvez vous m'aider ?
Merci d'avance
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