vecteur et equation

par **SoS-Math(33)** » dim. 29 nov. 2020 12:12

N'hésite pas à revenir si tu as besoin d'un complément d'explication.
Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math

par **Caroline** » dim. 29 nov. 2020 11:40

Merci pour votre aide, je pense avoir compris

par **sos-math(21)** » dim. 29 nov. 2020 10:59

Je crois que je viens de l'expliquer dans mon précédent message :

$x$ et

$y$ désignent des coordonnées de points,

$u,v,w$ sont des coefficients associés à la droite.
Par exemple

$-8x+3y+1=0$ est l'équation d'une droite qui passe par

$A(2\,;\,5)$ et

$B(-1\,;\,-3)$ .
Les coordonnées de

$A$ vérifient cette équation :

$-8\times x_A+3\times y_A+1=-8\times 2+3\times 5+1=0$
Les coordonnées de

$B$ vérifient cette équation :

$-8\times x_B+3\times y_B+1=-8\times (-1)+3\times (-3)+1=0$
Dans quel chapitre es-tu en ce moment ?

par **Invité** » dim. 29 nov. 2020 10:53

sos-math(21) a écrit : ↑
dim. 29 nov. 2020 10:42
Bonjour,
la relation $ux+vy+w=0$ est la forme générale d'une équation de droite : on appelle cela une équation cartésienne de la droite, c'est au programme de seconde.
Dans certains cas, on peut transformer l'équation et obtenir une équation réduite : $y=mx+p$ : cette forme t'est sûrement plus familière mais elle n'existe pas pour les droites parallèles à l'axe des ordonnées (les droites "verticales" qui auront pour équation une égalité de la forme $x=c$ ).
Dans quel chapitre te demande-t-on de résoudre ce problème ?

Mais c'est quoi u v v w x y ?

par **sos-math(21)** » dim. 29 nov. 2020 10:42

Bonjour,
la relation

$ux+vy+w=0$ est la forme générale d'une équation de droite : on appelle cela une équation cartésienne de la droite, c'est au programme de seconde.
Dans certains cas, on peut transformer l'équation et obtenir une équation réduite :

$y=mx+p$ : cette forme t'est sûrement plus familière mais elle n'existe pas pour les droites parallèles à l'axe des ordonnées (les droites "verticales" qui auront pour équation une égalité de la forme

$x=c$ ).
Dans quel chapitre te demande-t-on de résoudre ce problème ?

par **Invité** » dim. 29 nov. 2020 10:26

sos-math(21) a écrit : ↑
dim. 29 nov. 2020 09:34
Bonjour,
oui, il y avait une erreur et je viens de corriger le message.
Bonne continuation

Je reçois vos 3 message mais j'ai rien compris.
C'est quoi u v w x y ?

par **sos-math(21)** » dim. 29 nov. 2020 09:34

Bonjour,
oui, il y avait une erreur et je viens de corriger le message.
Bonne continuation

par **SoS-Math(9)** » dim. 29 nov. 2020 09:10

Bonjour Caroline,

Dans le message précédent , il y a une erreur ...

$\vec{AB}$ est un vecteur normal (et non directeur) de la médiatrice de [AB].
As-tu vu la notion de vecteur normal ?

SoSMath.

par **sos-math(21)** » sam. 28 nov. 2020 22:17

Bonjour,
un vecteur normal de la médiatrice sera le vecteur

$\overrightarrow{AB}$ cela devrait te permettre de trouver les deux premiers coefficients de ton équation de droite

$ux+vy+w=0$ .
Pour trouver

$w$ , il suffit de dire que le milieu de

$[AB]$ appartient à la médiatrice donc ses coordonnées vérifient l'équation de cette droite.
Donc en remplaçant

$x$ et

$y$ par les coordonnées de

$I$ , tu devrais trouver

$w$ .
Bonne continuation

par **Invité** » sam. 28 nov. 2020 22:09

SoS-Math(33) a écrit : ↑
sam. 28 nov. 2020 19:22
Oui Caroline,
les coordonnées du milieu de [AB] sont bien (1/2 ; 1)
Il te faut maintenant suivre les pistes qu'a proposé sos-math(25)
Quelle leçon n'as tu pas encore vue?
SoS-math

J'ai pas encore vu: le produit scalaire, la similitude, l'équation d'un plan, etc etc .... et après ?

par **SoS-Math(33)** » sam. 28 nov. 2020 19:22

Oui Caroline,
les coordonnées du milieu de [AB] sont bien (1/2 ; 1)
Il te faut maintenant suivre les pistes qu'a proposé sos-math(25)
Quelle leçon n'as tu pas encore vue?
SoS-math

par **Caroline** » sam. 28 nov. 2020 18:42

Les coordonnées du milieu du segment AB sont (1/2 ; 1 )

d'après la formule : ( (x1 + x2)/2 ; (y1+y2)/2 )

par **SoS-Math(25)** » sam. 28 nov. 2020 16:39

Bonjour Caroline,

As-tu vu les équations cartésiennes de droites ?

L'idée serait de trouver les coordonnées d'un point de la médiatrice et un vecteur directeur (ou un vecteur normal) de cette médiatrice.

Sinon, il te faut les coordonnées de deux points de la droite.

Pour les coordonnées du milieu de [AB] ne devraient pas te poser de problème.

Que peut-on dire du vecteur

$\vec{AB}$ pour cette médiatrice ?

A bientôt

par **Caroline** » sam. 28 nov. 2020 16:22

Bonjour, je n'ai pas encore fait la leçon et j'aimerais avoir de l'aide.

Soit A( 2;5 ) et B( -1;-3 )
Déterminer une équation de la médiatrice du segment [AB].

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