par eleve86 » sam. 28 janv. 2012 12:29
Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les vecteurs à rendre lundi et j'ai beau cherché, je ne trouve pas...
Voici l'énoncé :
"C'est un exercice comportant deux parties A) et B) identiques mais à résoudre par 2 méthodes différentes. Faire une figure en choisissant les positions de A, B et C de façon que le repère du B) soit dans la configuration habituelle.
Soit un triangle ABC et les points M, N et P définis par :
\(\vec{AM}\) = \(\frac{1}{4}\) x \(\vec{AC}\)
\(\vec{AN}\) = \(\frac{1}{3}\) x \(\vec{AB}\)
\(\vec{BP}\) = 2 x \(\vec{CB}\)
Partie A :
1) Exprimer le vecteur \(\vec{MN}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) .
2) Exprimer le vecteur \(\vec{MP}\) en fonction de \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) .
3) Montrer que \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) sont colinéaires (c'est-à-dire qu'il existe un réel \(\lambda\) tel que \(\vec{MP}\) = \(\lambda\) \(\vec{MN}\) ). Que peut-on en déduire pour les points M, N et P ?
Partie B :
1) Donner les coordonnées de A, B, C, M et N.
2) Déterminer les coordonnées de P.
3) Déterminer les coordonnées de \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) .
4) Montrer que \(\vec{MN}\) et \(\vec{MP}\) sont colinéaires, que peut-on en déduire pour M, N et P ?
Je vous remercie d'avance pour votre aide (et je vais tout de même continuer de chercher de mon coté...).
Claire86
Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les vecteurs à rendre lundi et j'ai beau cherché, je ne trouve pas...
Voici l'énoncé :
"C'est un exercice comportant deux parties A) et B) identiques mais à résoudre par 2 méthodes différentes. Faire une figure en choisissant les positions de A, B et C de façon que le repère du B) soit dans la configuration habituelle.
Soit un triangle ABC et les points M, N et P définis par :
[tex]\vec{AM}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex] x [tex]\vec{AC}[/tex]
[tex]\vec{AN}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x [tex]\vec{AB}[/tex]
[tex]\vec{BP}[/tex] = 2 x [tex]\vec{CB}[/tex]
Partie A :
1) Exprimer le vecteur [tex]\vec{MN}[/tex] en fonction de [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{AC}[/tex] .
2) Exprimer le vecteur [tex]\vec{MP}[/tex] en fonction de [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{AC}[/tex] .
3) Montrer que [tex]\vec{MN}[/tex] et [tex]\vec{MP}[/tex] sont colinéaires (c'est-à-dire qu'il existe un réel [tex]\lambda[/tex] tel que [tex]\vec{MP}[/tex] = [tex]\lambda[/tex] [tex]\vec{MN}[/tex] ). Que peut-on en déduire pour les points M, N et P ?
Partie B :
1) Donner les coordonnées de A, B, C, M et N.
2) Déterminer les coordonnées de P.
3) Déterminer les coordonnées de [tex]\vec{MN}[/tex] et [tex]\vec{MP}[/tex] .
4) Montrer que [tex]\vec{MN}[/tex] et [tex]\vec{MP}[/tex] sont colinéaires, que peut-on en déduire pour M, N et P ?
Je vous remercie d'avance pour votre aide (et je vais tout de même continuer de chercher de mon coté...).
Claire86
