Bonjour,
ta forme canonique est fausse, car si tu développes, tu obtiens : $-3x^{2} + 5 x - \dfrac{43}{12}$
Mon collègue t'a tout dit dans le premier message : tu as $+\dfrac{1}{3}$ car tu factorises par $-3$.
Tu soustrais $\left(\dfrac{5}{6}\right)^2$ car le carré produit la somme de ce nombre.
Normalement, tu devrais trouver : $-3\left(x - \dfrac{5}{6} \right)^{2}+\dfrac{13}{12}$
Bonne continuation

Bonjour,,

J'ai trouvé -3(x-5/6)²-3/2

Et aussi je n'ai pas compris pourquoi vous faisiez -5/6+1/3 et pas +5/6-1/3 (c'est ce que j'ai fait du coup).

est-ce bon ?

Merci

Bonjour,
il faut faire ce que dit mon collègue car la forme canonique nous l'impose.
Celle-ci est de la forme $a(x-\alpha)^2+\beta$ : tu vois bien que le $x$ est "seul" (coefficient égal à 1) à l'intérieur du carré, donc il faut bien factoriser par $-3$ pour avoir $x^2$ seul dans les parenthèses, afin de pouvoir écrire $(x-\ldots)^2+\ldots$.
Bonne continuation

Oui, je parle bien de celui la.

Mais votre collegue a dit 'il faut commencer par factoriser le coefficient de x²'. mais je ne comprends pas pourquoi on doit le factoriser et pas faire -3x²+2*2.5*x-1 etc...

Merci

Bonjour,
tu parles de quel a ?
Si tu parles du [TeX]a[/TeX] de $ax^2+bx+c$ (qui est le même que le [TeX]a[/TeX] de $a(x-\alpha)^2+\beta$), alors celui-ci vaut bien -3 (je me répète car je l'ai déjà dit dans mon précédent message).
Parlons-nous bien de la même chose ?

Bonjour,

Merci mais je ne comprends toujours pas pourquoi a ne peut pas être égal à -3...

Pardon

Merci

Bonjour,
le coefficient $a$ est le même dans $ax^2+bx+c$ que dans $a(x-\alpha)^2+\beta$ : il vaut justement $-3$.
C'est ce qui explique pourquoi mon collègue a factorisé par $-3$ pour se rapprocher de la forme canonique.
Je te laisse reprendre son calcul pour faire la suite de la mise sous forme canonique.
Bon courage

Bonsoir

Mais pourquoi doit on factoriser : a ne peut pas etre égal à -3 ?

Merci

Pour avoir la forme canonique de ax²+bx+c, il faut commencer par factoriser le coefficient de x², c'est-à-dire a, dans ax²+bx+c.
C'est pourquoi j'ai factorisé -3 ....
Si tu développes [TeX]−3(x²+\frac{5}{−3}x−\frac{1}{−3})[/TeX] tu retrouves bien -3x²+5x-1.
J'utilise le fait que [TeX]a=\frac{a}{1}=\frac{a \times (-3)}{1 \times (-3)}= -3\times \frac{a }{-3} [/TeX].

SoSMath.

Bonsoir,

Merci. Par contre je ne comprends pas pourquoi vous avez mis dans votre deuxième ligne 5/-3 et 1/-3.

Mais commencons d'abord par le 5/-3 qui me pose souci : ce n'est pas sensé etre 5x=2*a*b soit 2*2.5*x ?

Merci !

Bonsoir Théo,

voici le début de la forme canonique :
-3x²+5x-1
=[TeX]-3(x²+\frac{5}{-3}x-\frac{1}{-3})[/TeX]
=[TeX]-3(x²-\frac{5}{3}x+\frac{1}{3})[/TeX]
=[TeX]-3(x²-\frac{2 \times 5}{2\times3}x+\frac{1}{3})[/TeX]
=[TeX]-3(x²-2 \times \frac{5}{6}x+\frac{1}{3})[/TeX]
=[TeX]-3((x-\frac{5}{6})^2-(\frac{5}{6})^2+\frac{1}{3})[/TeX]
car [TeX](x-\frac{5}{6})^2 = x²-2 \times \frac{5}{6}x +(\frac{5}{6})^2[/TeX] soit [TeX]x²-2 \times \frac{5}{6}x = (x-\frac{5}{6})^2 -(\frac{5}{6})^2[/TeX]

Je te laisse terminer.

SoSMath.

Bonjour,

Merci je les ai regardé.

J'en ai cherché d'autres et je bloque sur -3x²+5x-1. J'ai suivi la vidéo de correction de votre site du coup
J'ai fait -3x²+2*2.5x-1
(-3+2.5)²=9+5x+6.25. Or ca ne me donne pas -3x²+5x+qqchose...

pourriez vous m'eexpliquer svp ?

Merci

Bonjour,
tu peux faire les exercices de cette page : [URL_B]http://www.jaicompris.com/lycee/math/fonction/polynome/polynome-second-degre.php[/URL_B]
Il y en a sur la forme canonique et ils sont corrigés.
Bon calcul

bonjour,

pourriez vous me donné des expressions à mettre sous forme canonique ?

merci