par sos-math(21) » jeu. 5 janv. 2017 16:36
Bonjour,
je m'appuierai sur le site suivant :
http://www.calculateur.com/aire-d-un-he ... ulier.html
Si l'hexagone est de côté \(a\), il est inscrit dans un cercle de même rayon et est donc formé de 6 triangle équilateraux.
Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la hauteur de chaque triangle équilatéral (une hauteur forme un triangle rectangle d'hypoténuse \(a\) et ayant un côté égal à \(\frac{a}{2}\) donc la hauteur est égale à ... Vous trouverez ensuite l'aire de l'hexagone qui est \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2\).
Si le prisme a pour hauteur \(h\) alors le volume est donné par \(\mathcal{V}=\text{(aire de la base)}\times \text{hauteur}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2\times h\)
L'aire est calculé en faisant la somme des deux bases hexagonales et des 6 rectangles latéraux : \(\mathcal{A}=3\sqrt{3}a^2+6\times a\times h\)
Bon courage
Bonjour,
je m'appuierai sur le site suivant : http://www.calculateur.com/aire-d-un-hexagone-regulier.html
Si l'hexagone est de côté \(a\), il est inscrit dans un cercle de même rayon et est donc formé de 6 triangle équilateraux.
Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la hauteur de chaque triangle équilatéral (une hauteur forme un triangle rectangle d'hypoténuse \(a\) et ayant un côté égal à \(\frac{a}{2}\) donc la hauteur est égale à ... Vous trouverez ensuite l'aire de l'hexagone qui est \(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2\).
Si le prisme a pour hauteur \(h\) alors le volume est donné par \(\mathcal{V}=\text{(aire de la base)}\times \text{hauteur}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2\times h\)
L'aire est calculé en faisant la somme des deux bases hexagonales et des 6 rectangles latéraux : \(\mathcal{A}=3\sqrt{3}a^2+6\times a\times h\)
Bon courage
