par yann » mar. 6 déc. 2016 21:14
Bonsoir SOS math
merci beaucoup pour votre soutient
soit le trinôme \(f(x) = \left(m - 1 \right)x^{2}-2 \left(m + 1 \right)x + 2 m - 1\)
pour quelles valeurs de m , le trinôme est :
- est positif , à l'extérieur de ses 2 racines réelles ?
-est négatif , à l'extérieur de ses 2 racines réelles ?
je calcule le discriminant
\(\Delta = \left( 2 (m+1)\right)^{2} - 4 \begin{bmatrix}
(m-1) (2m - 1)
\end{bmatrix} = 4 \left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) - 4\begin{bmatrix}
2m^{2}-3 m + 1
\end{bmatrix}\)
∆ = \(4 \begin{bmatrix}
\left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) - (
2m^{2}-3 m + 1)
\end{bmatrix}\)
∆ = \(4 \begin{bmatrix}
\left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) -
2m^{2}+3 m - 1 \end{bmatrix}\)
\(\Delta = 4(- m^{2} + 5m ) = 4 m ( - m + 5)\)
j'ai commencé à faire le calcul des racines
\(x = \frac{- b - \sqrt{\Delta }}{2a}= \frac{2 (m+1)-\sqrt{4m(-m + 5)}}{2(m-1)}\)
Bonsoir SOS math
merci beaucoup pour votre soutient
soit le trinôme [tex]f(x) = \left(m - 1 \right)x^{2}-2 \left(m + 1 \right)x + 2 m - 1[/tex]
pour quelles valeurs de m , le trinôme est :
- est positif , à l'extérieur de ses 2 racines réelles ?
-est négatif , à l'extérieur de ses 2 racines réelles ?
je calcule le discriminant
[tex]\Delta = \left( 2 (m+1)\right)^{2} - 4 \begin{bmatrix}
(m-1) (2m - 1)
\end{bmatrix} = 4 \left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) - 4\begin{bmatrix}
2m^{2}-3 m + 1
\end{bmatrix}[/tex]
∆ = [tex]4 \begin{bmatrix}
\left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) - (
2m^{2}-3 m + 1)
\end{bmatrix}[/tex]
∆ = [tex]4 \begin{bmatrix}
\left(m^{2 }+ 2 m + 1 \right) -
2m^{2}+3 m - 1 \end{bmatrix}[/tex]
[tex]\Delta = 4(- m^{2} + 5m ) = 4 m ( - m + 5)[/tex]
j'ai commencé à faire le calcul des racines
[tex]x = \frac{- b - \sqrt{\Delta }}{2a}= \frac{2 (m+1)-\sqrt{4m(-m + 5)}}{2(m-1)}[/tex]
