Bonsoir/Bonjour tout le monde, je suis actuellement en seconde et en difficulté devant ce DM de mathématiques, pourriez vous m'aider a le résoudre s'il vous plait ?
Merci.
ABC est un triangle rectangle-isocèle en A tel que AB=6cm
N est un point mobile sur le segment [AB]. La parallèle à (AC) passant par N coupe [BC] en M. La parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en P.
1) Réaliser 3 figures différentes possibles.
Problèmes (P) :
On se demande ou placer le point N sur [AB] pour que l'aire de ANMP représente moins du tiers de l'aire du triangle ABC.
2) Quelle est la mesure du quadrilatère ANMP? justifier
On note x la longueur An ( en cm ) et f(x) l'aire de ANMP ( en cm 2)
3) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?, En déduire l'ensemble de définition de la fonction f pour notre problème.
4) a) Déterminer en justifiant les longueurs PM et MN en fonction de x.
b) En déduire que f(x) = -x2 + 6x
5) Réaliser un tableau de valeurs de la fonction f, puis construire la représentation graphique de f sur [0 ; 6] dans un repère orthonormé ( unités : OI = 2 carreaux, OJ = 2 carreaux )
6) a) Traduire le problème (P) par une inéquation.
b) Résoudre graphiquement cette inéquation et donner les solutions au problème
Pour la question 1 :
- Voici les figures de la question 1
Pour la question 2 je pense donc que le quadrilatère ANMP est un parallélogramme car ses cotés opposés sont égaux et que ses diagonales se coupent en leur milieu.
Pour la question 3 j'ai trouvé que les valeurs de x sont les valeurs comprises entre 0 et 6
L'ensemble de définition est donc Df=[ 0 ; 6 ]
Pour la question suivante je commence a bloqué car les longueurs de PM et MN en fonction de x serait donc les valeurs comprises entre 0 et 6, ou aussi on pourrait peut être effectuer Thalès, je ne sais pas trop quoi utiliser ^^"
Et du coup pour les autres questions sa me bloque aussi...
Merci de votre aide ☺
Bonsoir/Bonjour tout le monde, je suis actuellement en seconde et en difficulté devant ce DM de mathématiques, pourriez vous m'aider a le résoudre s'il vous plait ?
Merci.
ABC est un triangle rectangle-isocèle en A tel que AB=6cm
N est un point mobile sur le segment [AB]. La parallèle à (AC) passant par N coupe [BC] en M. La parallèle à (AB) passant par M coupe [AC] en P.
1) Réaliser 3 figures différentes possibles.
Problèmes (P) :
On se demande ou placer le point N sur [AB] pour que l'aire de ANMP représente moins du tiers de l'aire du triangle ABC.
2) Quelle est la mesure du quadrilatère ANMP? justifier
On note x la longueur An ( en cm ) et f(x) l'aire de ANMP ( en cm 2)
3) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?, En déduire l'ensemble de définition de la fonction f pour notre problème.
4) a) Déterminer en justifiant les longueurs PM et MN en fonction de x.
b) En déduire que f(x) = -x2 + 6x
5) Réaliser un tableau de valeurs de la fonction f, puis construire la représentation graphique de f sur [0 ; 6] dans un repère orthonormé ( unités : OI = 2 carreaux, OJ = 2 carreaux )
6) a) Traduire le problème (P) par une inéquation.
b) Résoudre graphiquement cette inéquation et donner les solutions au problème
Pour la question 1 :
[attachment=0]Snapchat-500097399[1].jpg[/attachment]
Pour la question 2 je pense donc que le quadrilatère ANMP est un parallélogramme car ses cotés opposés sont égaux et que ses diagonales se coupent en leur milieu.
Pour la question 3 j'ai trouvé que les valeurs de x sont les valeurs comprises entre 0 et 6
L'ensemble de définition est donc Df=[ 0 ; 6 ]
Pour la question suivante je commence a bloqué car les longueurs de PM et MN en fonction de x serait donc les valeurs comprises entre 0 et 6, ou aussi on pourrait peut être effectuer Thalès, je ne sais pas trop quoi utiliser ^^"
Et du coup pour les autres questions sa me bloque aussi...
Merci de votre aide ☺
