Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour mon exercice merci :
Sur le graphique ci-contre sont représentées les fonction définie sur l'intervalle I (0;1) par f(x)= \(\sqrt{x}\) et g(x)=x
A et B sont deux points des deux graphiques ayant la même abscisse x
L'objectif de l'exercice est de déterminer la longueur maximale du segment (AB) lorsque x parcourt l'intervalle (0;1)
1. Après avoir associé chaque courbe à sa fonction, exprimer AB en fonction de x
La droite passant par A est g(x)= x.
La courbe passant par B est f(x)= \(\sqrt{x}\)
A(x;x) B\((x;\sqrt{x})\) Donc AB= \(\sqrt{x}-x\)
2 . On note g la fonction définie sur I par: g :x = AB . Par des considérations graphiques, établir le tableau de variation de la fonction g.
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3. Vérifier que, pour tout x de l'intervalle I g(x)\(\leq\)\(\frac{1}{4}\) et que g \((\frac{1}{4})\) = \(\frac{1}{4}\)
Pour cette question je n'ai pas compris j'en suis bloqué
4. Conclure
