Bonsoir Chloé,

Avez-vous trouvé l'ensemble de définition?

Pour la première question, c'est assez simple puisque \(f(a)-f(b) = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}\).
A vous de finir en réduisant au même dénominateur.

A bientôt.

Bonjour, j'ai un devoir de math à rendre à la rentrée mais je n'y comprends rien j'ai besoin d'aide s'il vous plaît merci..voilà l'énoncé:
Soit f la fonction qui, à tout réel x non nul, associe le réel 1/x.
1)Écrire l'ensemble de définition de f sous la forme d'une réunion de deux intervalles.

2) On se propose d'étudier le sens de variation de f d'abord sur ]0;+°°[ . (désolée pour l'écriture : °° signifie "infini")
a) Soit a et b deux réels de l'intervalle ]0;+°°[ tel que a > b. Montrer que f(a)-f(b)= b-a/ab puis que f(a) < f(b)
b) En déduire que f est strictement décroissante sur ]0;°°[.

3) Soit, maintenant, deux réels u et v de l'intervalle ]-°°;0[ tel que u>v. Montrer que f(u)-f(v) < 0. En déduire que f est strictement décroissante sur l'intervalle ]-°°;0[
4) Dresser le tableaux de variation de f sur son ensemble de définition .