Tant mieux si tu as réussi à comprendre : bravo pour ta ténacité de ton côté aussi !
Bonne continuation
À bientôt sur sos-math

Bonsoir, Super ! Enfin je m'y retrouve, j'ai tout compris.
Bonne soirée, bon W.E et tres bonne rentrée.
Merci pour l'aide et la tenacité dont vous faites preuves pour mettre les points sur les i et les barres sur les t !

Cordialement, Pierro.

Bonjour,
avec Chasles, l'égalité $2\overrightarrow{EA}+2\overrightarrow{EB}-3\overrightarrow{EC}=\vec{0}$ devient $2\overrightarrow{EA} +2\overrightarrow{EA}+2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{EA}-3\overrightarrow{AC}=\vec{0}$ : en effet $-3\overrightarrow{EC}=-3(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{AC})=-3\overrightarrow{EA}-3\overrightarrow{AC}$ : comme il y a un signe - devant, cela change le signe .....
Ainsi, on a $\overrightarrow{EA}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$
puis comme $\overrightarrow{EA}=-\overrightarrow{AE}$, on a $-\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$,
Si tu veux $\overrightarrow{AE}$ à gauche, on multiplie tout par (-1) et on a $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$.
On déjà obtenu cela.
Si tu es d'accord avec cela c'est déjà bien ; ensuite il ne reste pas grand chose à faire :
Pour avoir les vecteurs considérés, il suffit de dire que $\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}$
donc on a $\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{BA}+3\overrightarrow{CA}$.
J'espère que c'est bon cette fois-ci...

Bonjour,

Oui ok, sauf que moi j'ai : -AE= 2BA -3AC Alors AE n'a pas le bon signe, BA c'est bon et AC EST INVERSÉ.
Pour -3AC je fais : + 3CA et je suis bon Seulement je este avec -AE qui est égal à EA mais'du coup ce n'est pas l'ordre qu l'on me demande ... Puis je faire comme dans une équation classique tout diviser par -1 ? Mais alors est-ce que cela va changer le sns de mes vecteurs BA et CA qui ont sont mainteant dans le bon sens ? .... j'ai l'impression de tourner en rond car on me demande AE en fonction de BA ET CA et pas AC...

Merci pour votre ténacité, Pierro

Bonjour,
je pense que tu bloques sur la notion d'opposé de vecteur : un vecteur opposé à un autre vecteur a la même direction, la même longueur mais un sens contraire à celui de départ.
Donc pour un vecteur $\overrightarrow{AB}$, cela revient à inverser l'ordre des lettres : l'opposé de $\overrightarrow{AB}$ est $\overrightarrow{BA}$.
Mais si on veut écrire une égalité, cela donne $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}$ tout comme $5=-(-5)$.
Donc il ne faut pas que tu confondes opposé et égalité associée.
Si tu as $\overrightarrow{EA}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$, alors en prenant l'opposé, tu as bien : $-\overrightarrow{EA}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$ : tu as juste échangé les signes.
Mais ton écriture $-\overrightarrow{EA}$ est directement égale à $\overrightarrow{AE}$ donc tu as directement $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$
Est-ce plus clair ?

Bonjour,
Je comprends bien qu'il faut que je retombe sur AE, mais alors en prenant l'opposé de EA j'ai -AE ! Comment je fais disparaitre le (-) sans changer le sens des lettres de mon vecteur ? C'est pour cela que je suis bloqué à -AE=2AB-3AC.
À la lecture de votre aide cela semmble tout simple.... mais je ne vois pas .
Merci bcp à plus tard.
Pierro

Bonjour,
tes calculs sont corrects sauf la dernière ligne : tu fais comme si $\overrightarrow{EA}$ et $-\overrightarrow{AE}$ étaient des vecteurs opposés mais en fait ils sont égaux : $\overrightarrow{EA}=-\overrightarrow{AE}$, donc le mieux est de repartir de l'avant-dernière ligne et de prendre l'opposé du membre de droite afin d'avoir l'expression de $\overrightarrow{AE}$.
Je te laisse faire ce calcul simple : tu dois avoir à la fin $\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}$
Bon courage

Bonjour, merci pour votre aide, voici plus endétail mon raisonnement :
2EA+2EA+2AB-3EA-3AC=0
EA+2AB-3AC=0
EA=-2AB+3AC
-AE=2BA-3AC

Et là comment je retombe sur AE positif sans inverser les autres binomes ?

Merci bcp à très vite.

Pierro

Bonjour Pierre,

Ton résultat est faux mais ta méthode semble la bonne !
2$\overrightarrow{EA}$+2$\overrightarrow{EB}$-3$\overrightarrow{EC}$ = $\overrightarrow{0}$
Cela donne avec Chasles :
2$\overrightarrow{EA}$+2($\overrightarrow{EA}$ + $\overrightarrow{AB}$)-3($\overrightarrow{EA}$ + $\overrightarrow{AC}$) = $\overrightarrow{0}$


Il ne faut pas oublier les parenthèses !
Je te laisse terminer.


SoSMath.

Bonsoir,

Je progresse dans mes révisions pour aborder de façon plus sereine la classe de première et je viens de faire un exercice pour lequel je n'avais eu qu'une correction orale et à l'epoque ( je sais c'est nul j'aurai dû écouter mon pitbull de mère) je n'avais pas jugé utile de la noter persuadé que j'allais réussir à le refaire ... ce qui j'espere est vrai mais du coup je ne peux pas l'auto corriger ... pouvez-vous me dire si je suis bon sur l'exo? Voici l'énoncé,il faudra lire que ce sont des vecteurs ...

2EA+2EB-3EC=0 Exprimer AE en fonction de BA et CA

Après incertion du A dans les deux binomes et des permutations pour changer le sens des lettres et leur côté je tombe sur : AE= 2/3BA +AC

MERCI pour votre aide ... j'ai bon espoir ... à demain