Pour la question 2)
Il te faut étudier le signe de F(a)-F(b); pour cela il te faut étudier le signe de (a-b)(a+b-2)
Tu as [tex]1\leq a<b[/tex] il faut étudier le signe de (a-b) et de (a+b-2)

Et pour le 2°? Je dois faire quoi?

Merci de votre aide pour le 1°

Voila c'est tout à fait ça.

F(a)-F(b)= (a-b)[(a+b)-2]=(a-b)(a+b-2)

Tu as réussi la factorisation.

[quote="SoS-Math(33)"]Oui c'est ça donc maintenant tu as :

F(a)-F(b)=[tex](a+b)(a-b)-2(a-b)[/tex]
Il te faut terminer[/quote]

donc:
F(a)-F(b)= (a-b)[(a+b)-2]

Oui c'est ça donc maintenant tu as :

F(a)-F(b)=[tex](a+b)(a-b)-2(a-b)[/tex]
Il te faut terminer

Ce serait:
-2(a-b)

E facteur commun c'est 2?

[quote="Antoine"]=(a+b)(a-b)-2a+2b[/quote]
C'est juste tu as bien compris la première étape
[quote="Antoine"]=(a+b)(a-b) x 2(a+b)[/quote]
Ta deuxième étape est fausse , l'idée est bonne mais tu as fait une erreur.
[tex](a+b)(a-b)\color{blue}{-2a+2b}[/tex] essaye de trouver un facteur commun dans ce qui est en bleu.

=(a+b)(a-b) x 2(a+b)

=(a+b)(a-b)-2a+2b

Non
F(a)-F(b)=[tex]\color{blue}{a^2-b^2}-2a+2b[/tex]
ce qui est en bleu c'est quelle forme à factoriser.

Identité remarquable?

=(a-b)^2

Non, factoriser veut dire que tu as que des produits.
F(a)-F(b)=[tex]a^2-b^2-2a+2b[/tex]
En partant de cette écriture que vois tu que tu peux factoriser?

Ceci?

=a(a-2)-b(b+2)

Oui c'est ça, maintenant il faut que tu factorises.
Tu vas devoir factoriser en deux étapes.
Je te laisse commencer.