par SoS-Math(7) » mer. 20 sept. 2017 21:11
Bonsoir Nadège,
Lors des calculs une erreur a été commise et ne vous a pas permis (mon collègue et toi) de voir ce que fait ce programme.
Je t'invite à utiliser un tableur (par exemple) pour tester ce petit programme.
Pour 8 cela donne (2×8−7)÷(8+1)=1 puis (2×1−7)÷(1+1)=−2,5 puis (2×(−2,5)−7)÷((−2,5)+1)=8... Au bout de trois passages, on revient sur le nombre de départ !
Lors du 4ième passage, on revient sur 1, au cinquième sur (-2,5) et au sixième de nouveau sur 8 !
Peux-tu expliciter cette espèce de régularité ?
Cette remarque est-elle uniquement vraie pour le nombre 8 ? Je t'invite à tester un autre nombre au départ, simple comme par exemple 5 et de regarder.
Si cette remarque semble généralisable, tu peux, peut-être, la démontrer.
Je te laisse réfléchir et avancer. Bon courage.
Bonsoir Nadège,
Lors des calculs une erreur a été commise et ne vous a pas permis (mon collègue et toi) de voir ce que fait ce programme.
Je t'invite à utiliser un tableur (par exemple) pour tester ce petit programme.
Pour 8 cela donne [tex](2\times 8 -7)\div (8+1)=1[/tex] puis [tex](2\times 1 -7)\div (1+1)=-2,5[/tex] puis [tex](2\times (-2,5) -7)\div ((-2,5)+1)=8[/tex]... Au bout de trois passages, on revient sur le nombre de départ !
Lors du 4ième passage, on revient sur 1, au cinquième sur (-2,5) et au sixième de nouveau sur 8 !
Peux-tu expliciter cette espèce de régularité ?
Cette remarque est-elle uniquement vraie pour le nombre 8 ? Je t'invite à tester un autre nombre au départ, simple comme par exemple 5 et de regarder.
Si cette remarque semble généralisable, tu peux, peut-être, la démontrer.
Je te laisse réfléchir et avancer. Bon courage.
