DM sur les suites

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Re: DM sur les suites

par SoS-Math(33) » dim. 19 févr. 2017 13:34

Le forum est la pour cela.
Bon dimanche.A bientôt peut être sur le forum.
SoS-math

Re: DM sur les suites

par Paul » dim. 19 févr. 2017 13:31

Ah oui c'est vrai merci beaucoup alors vous m'avez vraiment aider !

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(33) » dim. 19 févr. 2017 13:26

Il suffit de montrer que c'est positif, tu as pas à résoudre l'inéquation.
(1/4) >0 donc (1/4)^n >0 et 0.75 * (1/4)^n >0
donc (1/4)^n * 0,75 > 0 quelque soit la valeur de n.

Re: DM sur les suites

par Paul » dim. 19 févr. 2017 13:19

Effectivement c'est bien 1-(1/4) je me suis tromper. Du coup je trouve (1/4)^n * 0,75. Et avec ça je ne sais pas comment résoudre l'inéquation >0

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(33) » dim. 19 févr. 2017 13:02

Bonjour,
si tu écris (1/4)*(1/4)^n - (1/4)^n sous la forme (1/4)*(1/4)^n - (1/4)^n*1 tu as un facteur commun qui apparait : (1/4)^n
ce qui te donne (1/4)^n [(1/4)- 1].
Tu es sur que c'est (1/4)*(1/4)^n - (1/4)^n au départ et pas (1/4)^n - (1/4)*(1/4)^n

Re: DM sur les suites

par Paul » dim. 19 févr. 2017 12:41

Ok merci mais pour la factorisation, mais j’obtiens (1/4)*(1/4)^n - (1/4)^n. Il y a donc la priorité avec le "*" qui reste et je ne voit pas non plus comment faire

Re: DM sur les suites

par sos-math(21) » dim. 19 févr. 2017 09:51

Bonjour,
la factorisation sera possible si tu écris : \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{n+1}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^n\times \dfrac{1}{4}\)
Pour les résolutions d'équations, il faut bien évidemment les résoudre et vérifier que les solutions obtenues appartiennent bien à l'intervalle de travail :
Si tu résous d'abord dans \(\left]-\infty\,;\,-1\right]\), il faut vérifier que les solutions trouvées sont bien dans cet intervalles et on ne garde que celles qui sont dans cet intervalle.
Au final, tes solutions seront toutes celles qui auront vérifié les deux conditions : être solution de l'équation et appartenir à l'intervalle de validité associé.
Bonne continuation

Re: DM sur les suites

par Paul » sam. 18 févr. 2017 22:50

Merci mais une fois avoir résolu les 3 équation je choisi quel résultat ?
Et pour la factorisation c'est donc (1/4)^n - (1/4)^n * n ?
Je ne pense pas il faut que je trouve une valeur supérieure à 0

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(25) » sam. 18 févr. 2017 22:28

\(1-(\dfrac{1}{4})^{n+1}-1+(\dfrac{1}{4})^n = (\dfrac{1}{4})^{n} - (\dfrac{1}{4})^{n+1}\) (Il faut maintenant factoriser par \((\dfrac{1}{4})^{n}\))

Pour la deuxième question, tu obtiens donc trois équations à résoudre.

Bon courage !

Re: DM sur les suites

par Paul » sam. 18 févr. 2017 22:21

Pour la deuxième question f est f(x)=|x+1|+|-2x+3|.
Je pense que pour la 4a c'est 1-(1/4)^(n+1)-1+(1/4)^n
= -(1/4)^n

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(25) » sam. 18 févr. 2017 21:10

Bonjour Paul,

Je n'ai pas lu tout le sujet.

Pour la 4a, il y a une erreur dans ton dernier calcul :

\(\dfrac{1}{4}(4-(\dfrac{1}{4})^n)+3-4+(\dfrac{1}{4})^n = ....\) (reste en fraction, cela sera plus clair.)

Pour ta deuxième question, quelle est la fonction f ?

A bientôt

Re: DM sur les suites

par Paul » sam. 18 févr. 2017 18:45

J'ai a nouveau un problème, j'ai tout fini sauf la question ou je doit montrer que (Un) est croissante (je reste bloquer sur le calcul de Un+1-Un > 0) et une question ou je doit résoudre algébriquement l'équation f(x)=3.
J'ai joint ce que j'ai fait.
Fichiers joints
Sans titre-2.jpg

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(33) » mar. 14 févr. 2017 20:23

C'est une méthode très souvent utilisée pour les suites. Il faut que tu la retiennes.
Bonne continuation.
SoS-math

Re: DM sur les suites

par Paul » mar. 14 févr. 2017 20:18

Ah oui c'est vrai merci beaucoup, je ne pensait pas a mettre un 1/4 en facteur

Re: DM sur les suites

par SoS-Math(33) » mar. 14 févr. 2017 20:11

Paul ce que tu fais est correct tu arrives bien à : \(V_{n+1}=\frac{1}{4}U_n-1\) sauf que tu as pas fini ton calcul.
Si tu mets \(\frac{1}{4}\) en facteur tu obtiens : \(V_{n+1}=\frac{1}{4}(U_n-4)\)
et d'après la définition de \(V(n)\) , \(U_n-4=V_n\)
donc tu obtiens bien \(V_{n+1}=\frac{1}{4}V_n\)

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