par Adrien » mar. 11 oct. 2016 17:37
Bonjour, monsieur, madame,
J'ai un exercice sur la conjecture de Syracuse à faire, le problème est que j'ai beau faire comme il est dit je ne trouve jamais zéro peut importe si je prend un nombre pair ou impaire. Me suis je trompé ou faut t'il faire un très grand nombre de calculs.
L'énoncé est le suivant :
Cet algorithme consiste à écrire une suite de nombres et de ne s’arrêter que si le
nombre 1 est atteint.
Etape 1 : Choisir un nombre entier N, différent de 1
Ecrire le nombre N.
Etape 2 : Tant que faire les opérations suivantes :
Si N est pair alors N prend la valeur N
2
Sinon N prend la valeur 3N+1
Ecrire le nombre N
Applique cet algorithme en partant du jour de ta naissance plus 15 (par exemple, si tu es
né(e) le 8 alors tu démarres avec N = 23).
La conjecture de Syracuse
Cet algorithme construit des suites de nombres appelées suites de Syracuse.
Lothar Collatz (19101990)
énonça une conjecture en 1937 : une suite de Syracuse partant
de n'importe quel entier strictement positif atteint toujours 1.
Aucun mathématicien n’a réussi à démontrer cette conjecture.
Avec un chiffre impaire je ne vois pas comment on peut trouver puisque les chiffres deviennent de plus en plus grand et avec les chiffre paire je passe en dessous de zéro.
Merci.
Bonjour, monsieur, madame,
J'ai un exercice sur la conjecture de Syracuse à faire, le problème est que j'ai beau faire comme il est dit je ne trouve jamais zéro peut importe si je prend un nombre pair ou impaire. Me suis je trompé ou faut t'il faire un très grand nombre de calculs.
L'énoncé est le suivant :
Cet algorithme consiste à écrire une suite de nombres et de ne s’arrêter que si le
nombre 1 est atteint.
Etape 1 : Choisir un nombre entier N, différent de 1
Ecrire le nombre N.
Etape 2 : Tant que faire les opérations suivantes :
Si N est pair alors N prend la valeur N
2
Sinon N prend la valeur 3N+1
Ecrire le nombre N
Applique cet algorithme en partant du jour de ta naissance plus 15 (par exemple, si tu es
né(e) le 8 alors tu démarres avec N = 23).
La conjecture de Syracuse
Cet algorithme construit des suites de nombres appelées suites de Syracuse.
Lothar Collatz (19101990)
énonça une conjecture en 1937 : une suite de Syracuse partant
de n'importe quel entier strictement positif atteint toujours 1.
Aucun mathématicien n’a réussi à démontrer cette conjecture.
Avec un chiffre impaire je ne vois pas comment on peut trouver puisque les chiffres deviennent de plus en plus grand et avec les chiffre paire je passe en dessous de zéro.
Merci.
