Bonsoir,

Ton développement me semble juste.
Utilise ta calculatrice pour approcher les solutions.

bonne continuation.

Je reprends mon calcul

[tex]f(x)= (x-2)(x+1)(x+3)[/tex]
résoudre l'équation si [tex]f(x)= x^2+8x+7[/tex]

Donc,

[tex]x^2+8x+7 = (x-2)(x+1)(x+3)[/tex]
[tex]x^2+8x+7 = x^3-2x^2-5x-6[/tex]
[tex]x \times x + 8 +7 = x^2\times - 2x-11[/tex]
[tex]x \times x + 15 = x \times (- 2x-11)[/tex]
[tex]x \times2x + x + 26 =x[/tex]
[tex]3x^2 + 26 =x[/tex]
[tex]x\times (3x^2 + 26)= 0[/tex]
d'où
[tex]x= 0[/tex]

[tex](3x^2 + 26)= 0[/tex]

La développement est-il correct?
Merci.

Pour résoudre la deuxième équation


[tex]x^2+8x+7=(x-2)(x+1)(x+3)[/tex]

[tex]x^2+8x+7=x^2+2x^-5x[/tex]
Si je développe de cette manière, suis-je sur la bonne voie ?

[tex]x(x+8)+7=x(x+2-5)[/tex]

Merci pour votre aide......

Oui bien sûr

C'est très gentil merci

Je me mets sur la seconde.........

Tu as le produit nul à appliquer :
[tex]x^2 \times (x+2)=0[/tex] d'où [tex]x^2=0[/tex] ou [tex]x+2=0[/tex] , etc ...
ça va mieux ?

Un petit souci de compréhension sur le fait de trouver 2 solution [tex]x=-2[/tex] ou [tex]x=0[/tex]

Comment développer comme cela.

C'est cela, donc tu vois que tu aura deux solutions pour cette équation : [tex]x=-2[/tex] et [tex]x=0[/tex]

Pour la deuxième, essaie aussi de tout transposer (écrire une égalité à 0) et factoriser, c'est la bonne méthode.
à bientôt

Merci!!!

Alors pour le développement de [tex]x^3+2x^2=0[/tex]

Je mets [tex]x^2[/tex] en facteur
Si je ne me trompe pas

[tex]x^2(x^+2)[/tex]=0

N'est-ce pas?

Si oui, pour la deuxième équation pouvez-vous me donner une indication svp?

C'est cela !

Très bien;

Je dois prendre en contre le développement suivant [tex](a+b)(a-b)= a^2-b^2[/tex]

Donc, je reprends
[tex]f(\sqrt{5})=(3-\sqrt{5})(\sqrt{5}+3)[/tex]
[tex]f(\sqrt{5})=(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})[/tex]
[tex]f(\sqrt{5})=3^2-\sqrt{5}^2[/tex]
[tex]f(\sqrt{5})=9-5[/tex] puisque d'après la propriété [tex](\sqrt{a})^2=a[/tex]
[tex]f(\sqrt{5})=4[/tex]

Ceci doit être correct.

Pour les équation :
Tu arrives à : [tex]-2x^3=x^3[/tex]
Il vaut mieux tout transposer, factorier au maximum puis résoudre (on un produit nul)
Je continue le calcul :
[tex]x^3+2x^2=0[/tex] on peut mettre[tex]x^2[/tex] en facteur
à bientôt

Rebonjour Abdel,
Attention quand tu écris tu calcul ; développe à part (\sqrt 5 - 2) \times (\sqrt5 +1) = 3-\sqrt 5

Ensuite, dans ton développement terme à terme :
[quote]On termine le calcul:
[tex]f(\sqrt5)=(3−\sqrt5)(\sqrt5+3)=(3−\sqrt5)(3+\sqrt5)[/tex]
[b][tex]f(\sqrt5)=3\sqrt5+9−2\sqrt5−3\sqrt5[/tex] erreur de développement ici !!
[tex]f(\sqrt5)=−2(\sqrt5)+9[/tex][/b][/quote] Résultat faux

Il faudra utiliser ici (a-b)(a+b).

Corrige cette partie

Alors, la suite

(f) Résoudre l'équation f(x)=[tex]-5x-6[/tex]
(g) Résoudre l'équation f(x)=[tex]x^2+8x+7[/tex]

Pour la première équation:
[tex]-5-6=(x-2)(x+1)(x+3)[/tex]
[tex]-5x=x^3+2x^2-5x[/tex]
[tex]-2x^2=x^3[/tex]
[tex]-2\times x \times x =x\times x \times x[/tex]
[tex]x= -2[/tex]

Pour la seconde équation:
[tex]x^2+8x+7=(x-2)(x+1)(x+3)[/tex]
[tex]x^2+8x+7=x^3+2x^2-5x[/tex]

Pour la suite je vais voir si j'ai juste à la première équation

Merci pour votre soutien.

OUI, je continue,...
f[tex](\sqrt{5})=(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}+3)[/tex]

Résultat précédent
f[tex](\sqrt{5})=3-\sqrt{5}[/tex]


On termine le calcul:
f[tex](\sqrt{5})=(3-\sqrt{5})(\sqrt{5}+3)[/tex]
f[tex](\sqrt{5})=3\sqrt{5}+9-2\sqrt{5}-3\sqrt{5}[/tex]
f[tex](\sqrt{5})=-2(\sqrt{5})+9[/tex]

On ne peut pas développer [tex]-2(\sqrt{5})[/tex]
Dans l'attente de votre correction je poste la suite de l'exercice pour continuer.....

Oui Adel,

il faut continuer ton calcul.

SoSMath.