par sos-math(27) » dim. 1 mars 2015 17:23
Bonjour Elise,
En fait, il existe quelques astuces de calcul avec les racines carrées, notamment dans les écritures où elles figurent au dénominateur des fractions. en effet, autrefois avant d'avoir des calculatrices, on se simplifiait la vie en évitant de diviser par une racine carré.
Pour "enlever" la racine du dénominateur, on va utiliser l'identité remarquable : \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\).
Par exemple, pour la première équation :
\(x=\frac{1+sqrt 2}{2-sqrt{2}}= \frac{1+sqrt 2}{2-sqrt{2}} \times \frac{2+sqrt 2}{2+sqrt{2}}=\frac{(1+sqrt 2) \times (2+ sqrt2 )}{(2-sqrt 2) \times (2+sqrt 2)\)
En développant le numérateur et le dénominateur ainsi écrits, tu dois arriver au bon résultat.
Tiens nous au courant de tes calculs, si tu veux les envoyer, tu peux aussi faire une photo de ce que tu as écrit à la main, c'est peut être plus facile...
Bon courage, mais je pense que tu devrais y arriver !
Bonjour Elise,
En fait, il existe quelques astuces de calcul avec les racines carrées, notamment dans les écritures où elles figurent au dénominateur des fractions. en effet, autrefois avant d'avoir des calculatrices, on se simplifiait la vie en évitant de diviser par une racine carré.
Pour "enlever" la racine du dénominateur, on va utiliser l'identité remarquable : [tex](a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex].
Par exemple, pour la première équation :
[tex]x=\frac{1+sqrt 2}{2-sqrt{2}}= \frac{1+sqrt 2}{2-sqrt{2}} \times \frac{2+sqrt 2}{2+sqrt{2}}=\frac{(1+sqrt 2) \times (2+ sqrt2 )}{(2-sqrt 2) \times (2+sqrt 2)[/tex]
En développant le numérateur et le dénominateur ainsi écrits, tu dois arriver au bon résultat.
Tiens nous au courant de tes calculs, si tu veux les envoyer, tu peux aussi faire une photo de ce que tu as écrit à la main, c'est peut être plus facile...
Bon courage, mais je pense que tu devrais y arriver !
