Bonjour Martine
Non ce n'est pas[tex]h[/tex] qui vaut [tex]\ -4[/tex] , c'est la limite lorsque[b][tex]h[/tex] tend vers 0[/b] de [tex]\frac{f(a+h)-f(a)}{h}[/tex] qui vaut [tex]\ -4[/tex].
[tex]\ -4[/tex] est donc le nombre dérivé de [tex]f[/tex] en [tex]a[/tex].
Dans ton cas [tex]a=0,5[/tex] donc [tex]f'(0,5)=-4[/tex]
La tangente à la courbe représentative de [tex]f[/tex] au point d'abscisse [tex]0,5[/tex] a pour donc comme coefficient directeur [tex]\ -4[/tex].

donc h vaut - 4

Tu as bien : [tex]\frac{f(a+h)- f(a)}{h}= 2 h - 4[/tex]. On ne cherche pas la valeur de [tex]h[/tex], on cherche le nombre dérivée.

Le nombre dérivée est la limite de ce quotient quand [tex]h[/tex] tend vers 0.

C'est à dire quand [tex]h[/tex] devient tout petit de quel nombre s'approche [tex]2 h - 4[/tex] ?

Bon courage

f(a + h) = 2h² - 4h - 2,5 + 2,5 / h
= 2h - 4h / h = 2h - 4
h = 2 ?

Tout à fait,

Tu fais maintenant [tex]f(0,5+h)- f(0,5) = ...[/tex] puis tu simplifies par [tex]h[/tex] puisque [tex]h[/tex] est non nul

Bon courage

donc f(a + h) = 2h² - 4h - 2,5 ?

Bonsoir,

Tu fais toujours la même erreur : [tex](0,5+h)^2=0,5^2+ 2 \times 0,5 \times h + h^2[/tex] ; cela te donne [tex](0,5+h)^2=0,5^2+ h + h^2[/tex].

Bonne continuation.

f(0,5 + h)² = (0,5² + 2 x 0,5 x h + h²) x 2 = 0,5 + 0,5 h + 2h² ?

J'ai vu ton erreur,
Tu as écrit : [tex]f(a + h) = f(0,5 + h) = 2 \times (0,5 + h)^2 - 6 \times (0,5 + h) = 0,5 + 0,5 h + 2h^2 - 3 - 6h = 2h^2 - 5,5h - 2,5[/tex] ton erreur est dans le développement de [tex]2\times (0,5 + h)^2[/tex].
Tu as [tex](0,5+h)^2=0,5^2+ 2 \times 0,5 \times h + h^2[/tex] qu'il faut multiplier par 2.

Ensuite enlève [tex]f(0,5)[/tex] qui vaut bien -2,5 et divise le résultat par [tex]h[/tex].

Bonne continuation

f(a + h) = f(0,5 + h) = 2 x (0,5 + h)² - 6 x (0,5 + h) = 0,5 + 0,5 h + 2h² - 3 - 6h = 2h² - 5,5h - 2,5

Bonjour Martine,

Je suis d'accord avec [tex]f(a)[/tex] mais pas avec [tex]\frac{f(a+h)- f(a)}{h}[/tex].

Détaille ton calcul de [tex]f(a+h) - f(a)[/tex] pour que je puisse te'indiquer où est ton erreur de calcul. Ensuite tu simplifieras par [tex]h[/tex] et tu pourras conclure.

A tout de suite

bonjour,jai besoin d'aide ...
f(x) = 2x² - 6x, donner la valeur de f'(0,5) en utilisant un taux d'accroissement

ma reponse : f(a) = - 2,5
f(a + h )= 2h² - 5,5 h - 2,5
donc (f(a + h) - f(a)) / h = 2h - 5,5 ?
Merci d'avance de m'aider