Bonjour,
tes formules écrites ainsi sont fausses. Il y a une formule qui reste vraie mais seulement avec les événements :
\(\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap\overline{B}\) et on a aussi la version \(\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup\overline{B}\) :
Comment l'expliquer ?
Avec des phrases : \(\overline{A\cup B}\) signifie "ce qui n'est pas dans \(A\cup B\)", c'est-à-dire tout ce qui n'est pas dans A ou B, ce qui signifie ce qui n'est ni dans A ET ni dans B donc dans \(\overline{A}\cap\overline{B}\).
La seconde égalité est un peu sur le même principe.
Je t'envoie un diagramme pour essayer d'illustrer mon propos :
Bon courage