Bonjour Romain,
Lorsque \(x\) est négatif, on parcourt le cercle dans le sens indirect.
\(~-\dfrac{3\pi}{2}\), correspond donc à un parcourt du point M dans le sens indirect d'une longueur de \(~-\dfrac{3\pi}{2}\).
\(\dfrac{\pi}{2}\) correspond à un parcours d'un quart de cercle.
A vous de finir.
A bientôt.

puis pour le 2eme cas où x < ou égal à 0
Dans ce cas pour obtenir M associé à x, le point mobile part du point A dans le sens indirect et parcourt un chemin de longueur - x

a) pourquoi A' est il associé à - pi?
Pourquoi B est il le point associé à - 3pi/2 ?
ma reponse : A' est un point associé à - pi puisque ce point est mobile dans le sens indirect avec longueur - x
pour B je ne sais pas

Bonjour Romain,

L'arc AB correspond à un quart de cercle ... donc la longueur de l'arc AB est \(2\pi\div 4\) soit \(\frac{\pi}{2}\)
Donc le point B est associé sur le cercle trigonométrique à l'angle \(\frac{\pi}{2}\).

SoSMath.

d'accord merci
pour la b) qu'est ce que je reponds ?

Oui, c'est ça.
Autrement dit en faisant un tour de plus pour arriver en M on a parcouru x+2pi, donc x +2pi est associé à M. De même x+4pi( 2 tour en plus) , et x+k(2pi)( k tour en plus).

sosmaths

2pi + x : 2pi = 1 tour donc = x (une longueur) on arrive a M qui correspond à x
x + 4pi : 2 tours + x, M correspond à x
k x (2pi) revient à 1 tour + x, M correspond à x
???

Bonjour,

Il faut dessiner le cercle trigonométrique .
Je suppose que le point A est celui qui a pour coordonnées A(1;0) et le point B celui qui a pour coordonnées (0;1).

On place un point M sur le cercle et la distance pour atteindre ce point M en partant de A, en suivant le cercle dans le sens direct est appellée x.
Si on continue à tourner dans le même sens sur le cercle, quelle distance sera parcourue lorsqu'on atteindra une seconde fois le point M ? Une troisième fois ?

Si tu réponds à ces questions tu pourras répondre à la première question, et aussi à la deuxième.

sosmaths

bonjour a tous, j'ai besoin de votre aide pour cet exercice,
1) A partir du points A ,faisons parcourir par un point mobile un chemin de longueur x dans le sens direct . On repasse par A plusieurs fois ci-nécessaire A la fin du parcours le mobile s'arrête en M .
On convient d'associer le point M au nombre x

a) Pourquoi M est il aussi l'associé du nombre x+2pi ? Du nombre x+4pi? du nombre x+k*(2pi) , où K est entier positif ?

b ) Pourquoi le point B est-il associé aux nombres pi/2 et 9pi / 2 ?