par Michael » lun. 14 avr. 2014 13:46
Bonjour. Voilà un petit moment que je bloque sur un exercice de géométrie.
On a un repère orthonormé (O ; i ; j) avec les points A(1;3), B(-2;1) et C(1;-1).
On me demande d'abord de déterminer l'équation réduite de la droite (AC) : c'est facile, j'ai trouvé x = 1.
Puis je dois trouver les coordonnées d'un point D pour que ABCD soit un parallélogramme. En utilisant les coordonnées des vecteurs, je trouve D(4;1).
Ensuite je dois calculer les longueurs AD, DC et AC : j'applique la formule des longueurs avec les coordonnées pour trouver AD = DC = racine de 13 et AC = 4. Donc ABCD est aussi un losange.
Enfin, voici la première question qui me pose problème. On dit que I est le milieu du segment {AD}. Je dois donner une équation de la droite "delta" parallèle à (AB) passant par I. Je pensais utiliser le théorème de la droite des milieux dans le losange (même si je ne suis pas sûr que ça soit possible) pour avoir les coordonnées d'un point M, milieu de {BC}. Comme ça, en calculant les coordonnées de I et M, je peux trouver l'expression de la fonction affine. En fait, je ne pense pas qu'on puisse faire ça parce que ça rejoint une question après.
En effet, après on demande de déterminer les coordonnées du point J, intersection de "delta" avec l'axe des abscisses.
Enfin, la dernière question que je n'arrive pas à faire : démontrer que P(5/3 ; 4/3) est le centre de gravité du triangle AOD.
Pouvez-vous m'aider ?
Bonjour. Voilà un petit moment que je bloque sur un exercice de géométrie.
On a un repère orthonormé (O ; i ; j) avec les points A(1;3), B(-2;1) et C(1;-1).
On me demande d'abord de déterminer l'équation réduite de la droite (AC) : c'est facile, j'ai trouvé x = 1.
Puis je dois trouver les coordonnées d'un point D pour que ABCD soit un parallélogramme. En utilisant les coordonnées des vecteurs, je trouve D(4;1).
Ensuite je dois calculer les longueurs AD, DC et AC : j'applique la formule des longueurs avec les coordonnées pour trouver AD = DC = racine de 13 et AC = 4. Donc ABCD est aussi un losange.
Enfin, voici la première question qui me pose problème. On dit que I est le milieu du segment {AD}. Je dois [u]donner une équation de la droite "delta" parallèle à (AB) passant par I[/u]. Je pensais utiliser le théorème de la droite des milieux dans le losange (même si je ne suis pas sûr que ça soit possible) pour avoir les coordonnées d'un point M, milieu de {BC}. Comme ça, en calculant les coordonnées de I et M, je peux trouver l'expression de la fonction affine. En fait, je ne pense pas qu'on puisse faire ça parce que ça rejoint une question après.
En effet, après on demande de [u]déterminer les coordonnées du point J, intersection de "delta" avec l'axe des abscisses.
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Enfin, la dernière question que je n'arrive pas à faire : [u]démontrer que P(5/3 ; 4/3) est le centre de gravité du triangle AOD[/u].
Pouvez-vous m'aider ?
