C'est mieux ! (il y a en encore un signe - en trop dans la 4eme ligne)
Tu as bien travaillé.
Bonne nuit.

[tex]f(x)=2\left(x^2-\frac{7}{2}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2-\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-2\times\left(\frac{49}{16}\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-\frac{98}{16}+\frac{48}{16}[/tex]
[tex]=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{25}{8}= f(x)[/tex]

C'est mieux mais tu peux encore détailler le calcul de la fin.
Bonne continuation.

[quote="sos-math(21)"]Il y a une erreur : tu as deux signes - à ton avant-dernière ligne...
C'est [tex]{-}2\times \left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex] et il faudrait que tu détailles ton calcul pour prouver que c'est égal à [tex]{-}\frac{25}{8}[/tex].
Bon courage.[/quote]
Ah oui c'est vrai:
[tex]f(x)=2\left(x^2-\frac{7}{2}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2-\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-2\times\left(\frac{49}{16}\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{25}{8}= f(x)[/tex]
Merci beauoup de votre aide et à bientot[/quote]

Il y a une erreur : tu as deux signes - à ton avant-dernière ligne...
C'est [tex]{-}2\times \left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex] et il faudrait que tu détailles ton calcul pour prouver que c'est égal à [tex]{-}\frac{25}{8}[/tex].
Bon courage.

Alors voila c'est bon j'ai trouvé:
[tex]f(x)=2\left(x^2-\frac{7}{2}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}x\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2-\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)+3[/tex]
[tex]=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)-2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex]
[tex]=2\left(x-\frac{7}{4}\right)^2-\frac{25}{8}= f(x)[/tex]
Merci beauoup de votre aide et à bientot

La recherche d'une identité remarquable implique de faire apparaitre le [tex]\left(\frac{7}{4}\right)^2[/tex] , que l'on compense donc par [tex]{-}\left(\frac{7}{4}\right)^2[/tex] .
ce nombre sort de la parenthèse qui est précédée de 2, donc il sort [tex]{-}2\times \left(\frac{7}{4}\right)^2[/tex] qui vient rejoindre le 3, et on fait la somme des deux.
Est-ce plus clair ?

[quote="sos-math(21)"]Bonsoir,
C'est pas mal parti sauf que tu peux laisser le 3 en dehors de la factorisation:
[tex]f(x)=2\left(x^2-\frac{7}{2}x\right)+3=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}x\right)+3=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2-\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)+3[/tex]
Il te reste, après écriture du carré, à calculer : [tex]2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex] et il faut penser que [tex]\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}[/tex].
Normalement, cela doit marcher, tu dois obtenir : [tex]{-}\frac{25}{8}[/tex].
Bons calculs[/quote]

Merci, je ne comprend pas comment vous avez trouvé [tex]2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex] ?

Bonsoir,
C'est pas mal parti sauf que tu peux laisser le 3 en dehors de la factorisation:
[tex]f(x)=2\left(x^2-\frac{7}{2}x\right)+3=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}x\right)+3=2\left(x^2-2\times\frac{7}{4}+\left(\frac{7}{4}\right)^2-\left(\frac{7}{4}\right)^2\right)+3[/tex]
Il te reste, après écriture du carré, à calculer : [tex]2\times -\left(\frac{7}{4}\right)^2+3[/tex] et il faut penser que [tex]\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}[/tex].
Normalement, cela doit marcher, tu dois obtenir : [tex]{-}\frac{25}{8}[/tex].
Bons calculs

Bonjour, j'aurai besoin de votre aide pour mon exercice de maths je bloque un peu pour une fonction canonique, merci d'avance:
On considere la fonctiçon définie sur "R" par [tex]f(x)=2x^2-7x+3[/tex]

Question: Montrer que [tex]f(x)=2(x-\frac{7}{4})^2-\frac{25}{8}[/tex]

Voila ce que j'ai fais :
[tex]<=> f(x)= 2x^2-7x+3[/tex]
[tex]<=>2(x^2-\frac{7}{2}x+\frac{3}{2})[/tex]
[tex]<=>2(x^2-2*x*\frac{7}{4}+\frac{49}{4}-\frac{43}{4})[/tex]
[tex]<=>2(x-\frac{7}{4})^2-\frac{43}{8}[/tex]

arrivé ici je bloque car je ne retrouve pas ce qui est demandé :( merci de votre aide