sos-math(21) a écrit :Bonsoir,
Pour la première, c'est une équation produit nul (avec 3 facteurs) : un produit de facteurs vaut 0 quand l'un au moins vaut 0 : cela te fait trois petites équations à résoudre.
Pour la seconde, tu as reconnu l'identité remarquable, c'est bien. Il faut ensuite mettre (5x-1) en facteurs et tu retomberas encore sur une équation produit-nul.
Pour la suivante c'est bien.
Pour la dernière, tes calculs sont corrects, tu te retrouves avec \(\frac{-24}{(x+1)(x-5)}=0\).
A quel moment une fraction (un quotient) est égal à 0 ? Lorsque son numérateur vaut 0 !
Est-ce possible ici ?
Je te laisse conclure, tu as déjà fait du bon travail.
Bonne "finition".
Donc,
C) \((x+1)(2x-5)(3x+1)=0\)
\(<=>x+1=0\)
\(<=>x=-1\)
ou
\(<=>2x-5=0\)
\(<=>2x=5\)
\(<=>x=\frac{5}{2}\)
ou
\(<=>3x+1=0\)
\(<=>3x=-1\)
\(<=>x=\frac{-1}{3}\)
\(s=(-1; \frac{5}{2}; -\frac{1}{3})\)
D) \(25x^2-10x+1= (5x-1)(2x+3)\)
\(<=>(5x-1)^2-(5x-1)(2x+3)=0\)
\(<=> (5x-1)(5x-1-2x-3)=0\)
\(<=> (5x-1)(3x-4)=0\)
\(<=>5x-1=0\)
\(<=>5x=1\)
\(<=>x=\frac{1}{5}\)
ou
\(<=>3x-4=0\)
\(<=>3x=4\)
\(<=>x=\frac{4}{3}\)
\(s=(\frac{1}{5} ; \frac{4}{3} )\)
G) la dernière
\(\frac{-24}{(x+1)(x-5)}=0\)
\(<=> -24=0\)
s = (O barré) "ensemble vide"
