par sos-math(21) » mar. 21 janv. 2014 20:38
Bonsoir,
Il faut se placer sur un des deux intervalles par exemple sur \(]-\infty\,;\,1]\)
et partir de deux nombres de cet intervalle dont on connait l'ordre :
par exemple \(a\,\mbox{et}\,b\in]-\infty\,;\,1]\,\mbox{tels que}\, 1\leq a<b\)
Ensuite, il va falloir que tu appliques des opération sur cette inégalité afin d'obtenir :
\((a-1)^2... (b-1)^2\), où le signe d'inégalité devra être déterminé :
- si c'est le même ordre qu'au départ, alors les images sont rangées dans le même ordre donc ta fonction est croissante ;
- si c'est l'ordre contraire à celui de départ, alors les images sont rangées dans l'ordre contraire donc ta fonction est décroissante ;
A toi de travailler, tu auras sûrement besoin du sens de variation de la fonction carré \(x\mapsto x^2\)
Bons calculs
Bonsoir,
Il faut se placer sur un des deux intervalles par exemple sur [tex]]-\infty\,;\,1][/tex]
et partir de deux nombres de cet intervalle dont on connait l'ordre :
par exemple [tex]a\,\mbox{et}\,b\in]-\infty\,;\,1]\,\mbox{tels que}\, 1\leq a<b[/tex]
Ensuite, il va falloir que tu appliques des opération sur cette inégalité afin d'obtenir :
[tex](a-1)^2... (b-1)^2[/tex], où le signe d'inégalité devra être déterminé :
- si c'est le même ordre qu'au départ, alors les images sont rangées dans le même ordre donc ta fonction est croissante ;
- si c'est l'ordre contraire à celui de départ, alors les images sont rangées dans l'ordre contraire donc ta fonction est décroissante ;
A toi de travailler, tu auras sûrement besoin du sens de variation de la fonction carré [tex]x\mapsto x^2[/tex]
Bons calculs
