SoS-Math(4) a écrit :C'est bien ça. Bravo!

sosmaths

Merci beaucoup sosmaths c'est sympa de votre part de m'avoir aidé!
à bientot :)

C'est bien ça. Bravo!

sosmaths

je pense que c'est ça non?

sos-math(21) a écrit :Tu peux déterminer l'équation d'une de ces droites, par exemple (IL) et vérifier que les deux autres points J et K appartiennent à cette droite en montrant que les coordonnées de J et K vérifient cette équation.
Cela limite les calculs.
Bon courage

I (3;0)
J(5/2;2)

a= (2-0)/(5/2 - 3/1)
a= 2/(-1/2)
a= 2* -2 = -4

I (3;0) --> y= ax+b
0 = -4*3+b
0 = -12+b
12=b

y= -4x+12

Vérification avec le point K (13/5 ; 8/5) :
8/5 = -4* (13/5) +12
8/5 = (-52/5) + (60/5)
8/5 = 8/5

Vérification avec le point L (7/3 ; 8/3) :
8/3 = -4* (7/3) +12
8/3 = (-28/3) + (36/3)
8/3 = 8/3

comme les coordonnées de K et de L vérifient bien l'équation alors les points I, J, K et L sont alignés .
est ce cela ?

Tu peux déterminer l'équation d'une de ces droites, par exemple (IL) et vérifier que les deux autres points J et K appartiennent à cette droite en montrant que les coordonnées de J et K vérifient cette équation.
Cela limite les calculs.
Bon courage

Faut il calculer l'équation de chaque droite et si elles sont égales alors I, J, K, L seront alignés?

Cela me parait correct.
Bonne suite

sos-math(21) a écrit :Les coordonnées de L sont correctes aussi.
Bonne continuation.

4.
I(x;y) :
I= [ (Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2 ]
I= [ (1+5)/2 ; (0+0)/2 ]
I= ( 3;0 )

J= [ (Xc+Xd)/2 ; (Yc+Yd)/2 ]
J= [ (3+2)/2 ; (2+2)/2 ]
J= ( 5/2; 2 )
J= ( 2.5; 2 )

Les coordonnées de L sont correctes aussi.
Bonne continuation.

Ah c'est bon

y = 2x - 2
y = -x + 5

<=> y = 2x - 2
x= -y+5

<=> y= 2(-y+5)-2
x= -y + 5

<=> y= -2y+10-2
x= -y +5

<=> 3y= 8
x= -y+5

<=> y= 8/3
x= -8/3 +5= -8/3 + 15/3

<=> y= 8/3
x= 7/3

L(7/3 ; 8/3)
est-ce bon?

SoS-Math(9) a écrit :Bonsoir,

La réponse est juste.

SoSMath.

ok merci mais pour la deuxième j'ai du mal à la faire ? :(

Bonsoir,

La réponse est juste.

SoSMath.

sos-math(21) a écrit :Bonjour,
Ok pour tes équations de droites.
Les coordonnées du point K vérifient l'équation de (AC) et l'équation de (BD) donc il faut que tu résolves le système :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}y&=&x-1\\y&=&\frac{-2}{3}x+\frac{10}{3}\end{array}\right.\)
Ce sera la même chose pour L.
Bon courage.

Alors voila pour K (x;y):
<=> y = x - 1

y = -2/3 x + 10/3

<=> x = y + 1

y = -2/3(y+1) + 10

<=> x = y + 1

y = -2/3 y - 2/3 + 10/3

<=> x = y + 1

y + 2/3 y = 8/3

<=> x = y+1

5/3 y = 8/3

<=> x = y+1

5y = 8

<=> x = 8/5 + 1 = 8/5 + 5/5

y = 8/5

<=> x = 13/5

y = 8/5

K( 13/5 ; 8/5 )

Bonjour,
Ok pour tes équations de droites.
Les coordonnées du point K vérifient l'équation de (AC) et l'équation de (BD) donc il faut que tu résolves le système :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}y&=&x-1\\y&=&\frac{-2}{3}x+\frac{10}{3}\end{array}\right.\)
Ce sera la même chose pour L.
Bon courage.

Bonjour, j'ai un exercice d'un DM de maths qui me pose souci, merci d'avance pour une quelconque aide de votre part, voici l'énoncé:

On donne les points A (1;0), B (5;0), C (3;2) et D (2;2)

1. Placer ces points dans le plan.
2. Déterminer une équation de chacune des droites (AC), (BD), (AD) et (BC).
3. On note K le point d'intersection des droites (AC) et (BD) en L le point d'intersection des droites (AD) et (BC). Déterminer les coordonnées des points K et L.
4. On note I le milieu de [AB] et J le milieu de [CD].
Calculer les coordonnées de I et de J.
5. Montrer que les points I, J, K et L sont alignés.

Voici ce que j'ai fait:
1. 2.A (1;0) C (3;2)
a = yb - ya / xb - xa = 2-0 / 3-1 = 2/2 = 1
Ainsi
y = x + b
2 = 3 + b
-1 = b

(AC) : y = x - 1

B (5;0) D (2;2)
a = yb - ya / xb - xa = 2-0 / 2-5 = 2/-3
Ainsi
y = 2/-3 x + b
2 = 2/-3 * 2 + b
2 + 4/-3 = b
6/3 + 4/3 = b
10/3 = b

(BD) : y = 2/-3 x + 10/3

A (1;0) D (2;2)
a = yb - ya / xb - xa = 2-0 / 2-1 = 2
Ainsi
y = 2x + b
2 = 2 * 2 + b
2 = 4 + b
-2 = b

(AD) : y = 2x - 2

B (5;0) C (3;2)
a = yb - ya / xb - xa = 2-0 / 3-5 = 2/-2 = -1
Ainsi
y = -x + b
2 = -3 + b
5 = b

(BC) : y = -x + 5

Pour la 3. je bloque :(
Merci d'avance