Fonction croissante

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 15:43

Merci beaucoup pour votre aide, au revoir

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 15:31

Oui pour l'encadrement.

L'exercice 3 est très bien réussi !

A bientôt !

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 15:20

Je réponds bien à la question de l'encadrement ?

+ dernière chose : mon calcul est-il juste (voir fichier joint)

Je vous remercie infiniment de l'aide que vous mangez apporte pour l'exercice.

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 15:10

C'est cela !

A bientôt et très bonne année !

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 14:55

Maintenant est ce que tout est bon et la consigne de trouve un encadrement est respectée ?

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 14:52

Oui pour f(x).

Pour l'encadrement réfléchis encore un peu. Ta réponse était presque bonne !

$~f(x) \in [-\dfrac{9}{4};4]$ <=> ..... ...... ......

Courage !

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 14:31

Non c'est f(x) appartient [-9/4;4]

Et l'encadrement par lequel il faut conclure c'est lequel ?

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 13:31

Lorsque tu avais écrit à la dernière ligne :

$~-\dfrac{9}{4} < f(x) < 4$

il s'agit bien d'un encadrement. Il faut simplement utiliser

$\leq$ au lieu de "<" car les valeurs

$~-\dfrac{9}{4}$ et 4 sont aussi des possibilites. (Inégalités larges.)

Il faut donc conclure par cet encadrement.

Maintenant, lorsque tu écris :

$~x \in [-\dfrac{9}{4};4]$ tu dis que

$x$ appartient à l'intervalle

$[-\dfrac{9}{4};4]$ . C'est faux. Ce n'est pas

$x$ qui parcourt cet intervalle....

Tu fatigues peut-être un peu ?

Courage !

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 13:19

Est ce juste ? Cependant la consigne est : Donner un encadrement de f(x) dans chacun des cas suivants. Est ce que la consigne est respectée la ? S'agit-il bien d'un encadrement ?

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 13:02

Il manque encore des inégalités larges à la dernière ligne.

Il y a un problème dans tes équivalences :

Premièrement :

$~ [-1;4] \neq [-1; \dfrac{3}{2}]U[\dfrac{3}{2};+ \infty]$

Ensuite :

$~ x \in [-1;4]$

<=>

$~ x \in [-1;\dfrac{3}{2}] U [..?..]$

<=>

$~ ..?.. \in [-\dfrac{9}{4}; 4]$

Tu y es presque

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 12:36

D'accord mais pareil pour le 3)a) comme j'ai fais ? Est ce bon maintenant ?
Mes derniers encadrements sont-ils bon ? X appartient [-1;4]
<--> [-1;3/2]U[3/2;+~[
<--->[-9/4;4]U[-9/4;4]=[-9/4;4]
<--> -9/4<f(x)<4 ?????

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 12:13

Au lieu de "diviser" tu peux utiliser le verbe "séparer".

"Rassembler" ou "unir"... c'est la même chose pour moi.

En revanche, il y a toujours un problème avec tes inégalités. Elles sont strictes :

$<$ alors qu'elles devraient être larges :

$\leq$ .

En effet, les intervalles

$~ [-1;\dfrac{3}{2}]$ et

$~ [\dfrac{3}{2};4]$ sont fermés. Ainis,

$x$ peut aussi prendre les valeurs -1;

$~ \dfrac{3}{2}$ et 4. C'est ce que tu as écrit :

$~ x \in [-1;\dfrac{3}{2}]$ <=>

$~ -1 \leq x \leq \dfrac{3}{2}$ mais après tu utilises ">", cela ne pas ! Il faut utiliser

$\geq$ .

Bon travail en tout cas !

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 12:03

Mes réponses sont-elles toutes justes maintenant ? Mes phrases "On va diviser en 2 intervalles" et "on "rassemble" les 2 encadrements que l'on a obtenu précédemment" sont-elle corrects aussi ?

par **SoS-Math(25)** » ven. 3 janv. 2014 11:44

Bonjour Arthur,

Tes résultats sont corrects mais il y a deux petites erreurs :

Tu passes de

$\dfrac{3}{2} \leq x \leq 4$ à

$~ -\dfrac{9}{4} > f(x) > 4$ .....or,

$~ -\dfrac{9}{4} < 4$ ... regarde bien le sens de tes inégalités ainsi l'aspect strict ou non de ces dernières.

De même pour la dernière ligne de ta rédaction.

L'avant dernière ligne est correcte.

par **Arthur** » ven. 3 janv. 2014 11:30

Est-ce juste maintenant ? Rédaction et tout ...

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