exercice parallélogramme

par **SoS-Math(7)** » mar. 3 déc. 2013 21:29

Bonsoir Laurie,

Pour les coordonnées de I, c'est bon.
Pour le point D, il faut faire un peu plus de travail... Tu sais que I est le milieu de [BD] donc les coordonnées de I sont données par\(\frac{x_D+x_B}{2}=x_I\) et \(\frac{y_D+y_B}{2}=y_I\).

Il faut, maintenant, travailler ces deux égalités pour parvenir à avoir \(x_D=....\) et \(y_D=...\)

Bon courage.

par **Laurie** » mar. 3 déc. 2013 18:04

Pour le 1) j'ai mis que les coordonnées de I était ( xa + xc / 2 ; ya + yc / 2 )
Mais pour le 2) il faut que je fasse la même chose mais en changeant les lettres ?

Merci d'avance

par **SoS-Math(9)** » dim. 1 déc. 2013 16:26

Bonjour Laurie,

Pour D c'est bien (10;2) !

Pour la deuxième partie, on refait le même travail que la première partie mais on remplace les nombres par des lettres !
Question 1, on te demande juste de donner les coordonnées du milieu I en fonction de celles de A et C ...
Question 2, donne les coordonnées du milieu I en fonction de celles de B et D ... (voir message précédent).
Puis exprime \(x_D\) et \(y_D\) en fonctions des coordonnées de I et C.

SoSMath.

par **Laurie** » dim. 1 déc. 2013 15:09

Ah non finalement j'ai trouver (10;2) comme coordonnées.
Parcontre la 2ème partie je ne comprend pas du tout comment je peux exprimer les coordonnées... ?

par **Laurie** » dim. 1 déc. 2013 14:53

D'accord merci beaucoup! Et pour les coordonées de D j'ai trouver ( 5,5 ; -4 ) ?

par **sos-math(21)** » dim. 1 déc. 2013 14:22

Bonjour,
par définition du symétrique d'un point par rapport à un autre point : "D est le symétrique de B par rapport à I" signifie que I est le milieu de [BD].
Le quadrilatère ABCD a donc ses diagonales qui se coupent en leur .... donc c'est un ....
Je te laisse terminer la démonstration géométrique et tu pourras ensuite trouver les coordonnées de D grâce aux relations \(\frac{x_D+x_B}{2}=x_I\) et \(\frac{y_D+y_B}{2}=y_I\)
Bon courage

par **Laurie** » dim. 1 déc. 2013 13:44

Bonjour,

Donc j'ai fais le 1/ de la 1 ère partie ( j'ai trouvée comme coordonnée (3;4) ) mais je n'arrive pas a faire le 2/a-, enfin je ne sais pas comment justifier que le symétrique D du point B par rapport à I est le quatrième sommet du parallélogramme ABCD
Merci beaucoup d'avance pour votre aide.
Aurevoir

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