par sos-math(21) » dim. 25 août 2013 09:25
Bonjour,
Le discriminant est un nombre réel que l'on calcule à partir des coefficients d'une équation du second degré, c'est-à-dire une équation qui contient du \(x^2\), typiquement de la forme :
\(ax^2+bx+c=0\).
Pour cette forme d'équation, le discriminant vaut \(\Delta=b^2-4ac\)
Par exemple si je veux résoudre l'équation \(2x^2+3x-5=0\), je calcule \(\Delta=3^2-4\times2\times(-5)=9+40=49\)
La valeur de ce discriminant donne des informations sur les solutions de l'équation :
- si \(\Delta<0\), l'équation n'a pas de solution ;
- si \(\Delta = 0\), l'équation a une solution et on peut trouver sa valeur à partir des coefficients de l'équation;
- si \(\Delta > 0\), l'équation a deux solutions et on peut trouver leurs valeurs à l'aide des coefficients et de \(\Delta\) ;
Je ne détaille pas plus, tu auras l'occasion de voir cela en première.
Bonne rentrée,
A bientôt sur sos-math
Bonjour,
Le discriminant est un nombre réel que l'on calcule à partir des coefficients d'une équation du second degré, c'est-à-dire une équation qui contient du [tex]x^2[/tex], typiquement de la forme :
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex].
Pour cette forme d'équation, le discriminant vaut [tex]\Delta=b^2-4ac[/tex]
Par exemple si je veux résoudre l'équation [tex]2x^2+3x-5=0[/tex], je calcule [tex]\Delta=3^2-4\times2\times(-5)=9+40=49[/tex]
La valeur de ce discriminant donne des informations sur les solutions de l'équation :
- si [tex]\Delta<0[/tex], l'équation n'a pas de solution ;
- si [tex]\Delta = 0[/tex], l'équation a une solution et on peut trouver sa valeur à partir des coefficients de l'équation;
- si [tex]\Delta > 0[/tex], l'équation a deux solutions et on peut trouver leurs valeurs à l'aide des coefficients et de [tex]\Delta[/tex] ;
Je ne détaille pas plus, tu auras l'occasion de voir cela en première.
Bonne rentrée,
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