par sos-math(21) » lun. 3 juin 2013 20:29
Bonjour,
Si l'inéquation est \({-}750x+45000 > \frac{-500000}{x}+35000\) , il faut tout passer dans le membre de gauche :
\({-}750x+45000+\frac{500000}{x}-35000 >\) soit \({-}750x+10000+\frac{500000}{x}>0\)
On peut tout diviser par 250 pour simplifier ces gros nombres : cela ne change pas le sens de l'inégalité car on divise par un nombre strictement positif :
\({-}3x+40+\frac{2000}{x}>0\) Maintenant il faut tout mettre au même dénominateur : on met tout sur x :
\(\frac{-3x^2}{x}+\frac{40x}{x}+\frac{2000}{x}>0\) donc \(\frac{-3x^2+40x+2000}{x}>0\) si on multiplie -1, cela change le sens de l'inégalité et les signe changent au numérateur :
\(\frac{3x^2-40x-2000}{x}<0\)
Il te reste à faire l'étude du signe de ce quotient : il faudra factoriser l'expression du numérateur ou se servir du graphique pour trouver le signe....
Je te laisse poursuivre.
Bon courage
Bonjour,
Si l'inéquation est [tex]{-}750x+45000 > \frac{-500000}{x}+35000[/tex] , il faut tout passer dans le membre de gauche :
[tex]{-}750x+45000+\frac{500000}{x}-35000 >[/tex] soit [tex]{-}750x+10000+\frac{500000}{x}>0[/tex]
On peut tout diviser par 250 pour simplifier ces gros nombres : cela ne change pas le sens de l'inégalité car on divise par un nombre strictement positif :
[tex]{-}3x+40+\frac{2000}{x}>0[/tex] Maintenant il faut tout mettre au même dénominateur : on met tout sur x :
[tex]\frac{-3x^2}{x}+\frac{40x}{x}+\frac{2000}{x}>0[/tex] donc [tex]\frac{-3x^2+40x+2000}{x}>0[/tex] si on multiplie -1, cela change le sens de l'inégalité et les signe changent au numérateur :
[tex]\frac{3x^2-40x-2000}{x}<0[/tex]
Il te reste à faire l'étude du signe de ce quotient : il faudra factoriser l'expression du numérateur ou se servir du graphique pour trouver le signe....
Je te laisse poursuivre.
Bon courage
