Bonjour,
Si I est le point d'intersection de deux médiatrices de ABC, c'est le centre du cercle circonscrit à ABC, donc IA=IB=IC=rayon.
Bon courage pour la suite

Donc 9,7 correspond à la longueur de IA donc au rayon ?

Bonsoir,

c'est très bien, à bientôt sur le forum.

Sa me donne environ 9.7, est-ce cela ?

Cordialement, U.K.

Tout à fait.

Il ne reste plus qu'a calculer AI.

A la fin j'ai trouver:

I(3479/358;-3555/358)

Est-ce bien cela ?

Cordialement, U.K.

Bonsoir,

Tu as tes deux équations de droites, elles se coupent puisqu'elles n'ont pas le même coefficient, tu peux donc chercher les coordonnées de leur point d'intersection que tu peux appeler I.
Tu dois avoir la même valeur de \(y\) donc tu peux résoudre \(\frac{-4}{9}x-\frac{101}{18}=\frac{19}{2}x-\frac{409}{4}\) pour trouver \(x\) ensuite tu remplaces pour trouver \(y\).
Ensuite tu calculeras la distance \(AI\), c'est le rayon.

Bon courage pour les calculs

Je n'ai pas compris beaucoup .

Cordialement, U.K.

Cherche les coordonnées du point d'intersection I de tes deux médiatrices, le rayon est égal à IA.

Bonne continuation

Tu as toujours ton erreur de signe.

Bonjour,

Dans la première il manque le signe - dans le coefficient de x, c'est \(\frac{-4}{9}\) et pas \(\frac{4}{9}\), je n'en vois pas d'autre.

Bonne continuation

Il me reste un problème, comment je fais pour calculer le rayon du cercle circonscrit ? Merci vos aide .

Cordialement, U.K.

C'est bon , j'ai trouver mon erreur, c'était une erreur de signe. Merci comme même pour votre aide .

y= 4/9x-101/18 est l'équation de la médiatrice : AB
y= 19/2x-409/4 est l'équation de la médiatrice : AC

Les coordonnés de A, B, et C sont :
A(0-11)
B(4;-2)
C(19;-13)



Pour trouver les équations des médiatrices, j'ai fait :

M (x;y) Є si AM = BM
c'est à dire AM² = BM²

Donc :

(x-0)²+(y+11)² = (x-4)²+(y+2)²
x²-0+y²+2y*11+11² = x²-2x*4+4²+y²+2y*2²
x²+y²+22y+121 = x²+y²-8x+16+4y+4
x²+y²+22y+121 = x²+y²-8x+4y+20
22y+121=-8x+4y+20
18y = -8x-101
y = -8/18x -101/18
y = 4/9x -101/18



M (x;y) Є si AM = CM
c'est à dire AM² = CM²

Donc :

(x-0)²+(y+11)² = (x-19)² + (y+13)²
x²+y²+22y+121 = x²-38x+361+y²+26y
22y+121 = -38x+26y+361+169
-4y = -38x+409
y = 38/4x -409/4


Merci pour votre aide pour trouver mes erreurs. Cordialement, U.K.