Bonjour,
vous faites les raisonnements à l'envers.
Dans le texte on vous dit : si a/b=c/d alors a/b= (am+cm)/(bm+dm)
or vous faites
[i]a/b = am+cm/bm+dm
...............
ce qui donne avec le produit en croix:
...........
[b]donc[/b] a/b = c/d[/i]

Vous devez calculer séparément les produits a(bm+dm) et b(am+cm) et montrer qu'ils sont égaux sachant que a/b=c/d c'est à dire que ad = bc
Bon courage

1/Pour la première fraction sa donne:

a/b = am+cm/bm+dm

ce qui donne avec le produit en croix:

a(bm+dm) = b(am+cm)

on développe:

abm+adm = abm+bcm

on simplifie:

ab*m+ad*m = ab*m+bc*m

ab+ad = ab+bc

ab-ab+ad = bc

donc ad = bc alors a/b = c/d

2/ la seconde :

a/b = racine carré (a²+c²/b²+d²)

a/b = racine carré(a²+c²)/racine carré(b²+d²)

a/b = a+c/b+d

on utilise le produit en croix

a(b+d) = b(a+c)

on développe

ab+ad = ba+bc

ab-ab+ad = bc

donc ad = bc alors a/b = c/d

le troisième est un peu plus compliqué donc je prend un peu plus de temps.Déjà j'aurai aimé savoir si cela était réussit.
CDLT

Bonjour,
Il faut utiliser ta relation et les produits en croix : deux fractions sont égales lorsque leurs produits en croix sont égaux
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex] signifie que [tex]ad=bc[/tex]
Donc
dire que [tex]\frac{a}{b}=\frac{am+cm}{bm+dm}[/tex] est équivalent à dire que leur produit en croix sont égaux :
[tex]a(bm+dm)=b(am+cm)[/tex] Je te laisse développer simplifier et tu dois obtenir que cette égalité est équivalente à l'égalité [tex]ad=bc[/tex], laquelle est toujours vraie.
Pour la deuxième, élève tout au carré des deux côtés et fais encore le produit en croix que tu simplifies pour montrer que cette égalité est encore équivalente à
[tex]ad=bc[/tex].
Pour la dernière "éclate" tes fractions en deux sommes de fractions, qui doivent se simplifier et revenir à l'égalité : [tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}[/tex].
Essaie de suivre mes conseils et propose-moi une rédaction pour qu'on puisse voir ensemble si c'est correctement mené.
Bon courage,
A bientôt sur sos-maths

Bonjours, voila j'ai besoin d'aide sur un devoir. Dans mon exercice je dois démontrer les propriétés suivantes si a/b=c/d


1/ a/b=am+cm/bm+dm

2/ a/b= racine carré a²+c²/b²+d²


3/ a+bm/b=c+md/d



voilà j aurai aimé quelques aides ou indices pour réussir et comprendre cet exercice. Merci



J'ai commencé et je me trouve coincé, j aimerai savoir si je suis dans la bonne voie

1/ a/b= am/bm+cm/dm

a/b=a*m/b*m+c*m/d*m

a/b=a/b+c/b

2/ a/b= racine carré a²+c²/racine carré b²+d²

a/b=a+c/b+d