Bonjour :

La démarche est tout à fait correcte.

Bonne continuation.

bonsoir
je voulais savoir si ma résolution d’inéquation paraissait juste pour l'instant
la voici: 2x+3/x-1>4
(2x+3)/(x-1)-4>=0
2x+3-4x+4/x-1>=0
merci d'avance

Bonjour,

en effet, tu peux résoudre cette inéquation à l'aide d'un tableau de signe, puisque tu disposes d'une forme factorisée.

Bon courage.

bonsoir
si j'utilise un tableau de signe cela reviendrait à faire la même chose

Bonsoir Alex :

On peut faire la traduction : la production est rentable si et seulement si le bénéfice est positif.
Et le problème à résoudre est maintenant un problème algébrique : \(B(q) >= 0\).

Bonne continuation.

merci!
juste une dernière question
comment peut ton calculer pour combien d'article produit, la production est rentable ?

Bonjour,

c'est la raison pour laquelle la forme factorisée t'est donnée.
Tu peux par exemple la développer, et comparer avec ce que tu trouves, pour justifier qu'il y a égalité.

Mais tes calculs sont bon (à par l'oubli d'un 0 à 900).

À bientôt.

j'ai un souci je n arrive pas à factoriser
-2(q²-55q+450)

merci c bon j'ai compris il suffit de factoriser par 2 :)

donc je fais
B:q(fléche)R(q)-C(q)
B(q) = (120q)-(2q²+10q+90)
B(q)=120q-2q²-10q-900
b(q)=-2q²-110q-900
et maintenait il faux que je divise par deux 110 et 900 pour que le résultat soit égale mais je sais pas si on a le droit ?

Bonjour Alex : le but de ce forum n'étant pas de te fournir la solution je vais te donner simplement quelques indications :

.)On peut rappeler que le bénéfice se calcule comme la différence du prix de vente et du prix de revient (ou coût de fabrication).
.)Tu devrais donc arriver assez facilement à l'expression donnée.
.)Pour la suite il te suffira d'effectuer une vérification entre la forme obtenue et la forme factorisée proposée.

Bon courage.

bonjour
j'ai un exercice mais je sais pas comment commencer :/
"une entreprise fabrique un produit .pour une période donné ,le coût total de production, en euros , est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par: c(q)=2q²+10q+900 pour 0<q<80
tous les articles fabriqués sont vendus;la recette totale en euros est donnée par R(q)=120q
a) vérifie que le bénéfice total est donné par: B(q)=-2(q²-55q+450)
puis que la forme factorisée de B(q)=-2(q-10)(q-45)
merci a l'avance!!!!